LeetCode 热题 HOT 100 （021/100）【宇宙最简单版】

【动态规划】No. 0139 单词拆分 【中等】👉力扣对应题目指路

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⭐ 题目描述：给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true

• 注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用

• 示例 1：
  输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
  输出: true
  解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以由 “leet” 和 “code” 拼接成

• 示例 2：
  输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
  输出: true
  解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以由 “apple” “pen” “apple” 拼接成

• 示例 3：
  输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
  输出: false

🔥 思路：采用动态规划，建立 dp 数组，利用前序 dp 数组推导其自身 dp 值

• 判断子串 s[:i] 是否可以利用字典中出现的单词拼接出时：依据 最后拼接的单词 word 的不同选择 (wordDict 中任一都有可能，只要 len(word) <= i ) 和前序子串 s[: i-len(word)] 是否可以利用字典中出现的单词拼接出来确定

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参考如上思路，给出详细步骤如下：

• 步骤一⭐确定 dp 数组含义：一维 dp 数组
  • dp[i] 的含义为：[:i] 可否利用字典中出现的单词拼接出 【💥 重要】
  
• 步骤二⭐确定 dp 推导方式：前序 dp 数组推导得到，依据 最后拼接的单词 word 的不同选择和前序子串的 dp 值确定
  • 具体的，按不同长度截取出最后拼接的单词单词 word = s[j:i] 判断是否在 wordDict 且对应的前序子串 dp[j] 是否为 True
  • 如果有满足条件的 word 和对应的前序子串 dp[i-len(word)] == True，则 dp[i] = True
• 步骤三⭐根据 dp 数组含义，初始化 dp 数组：
  • 除 dp[0] (空串情况) 外，其他位置初始为 False

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        # 【也可以用背包问题来理解】 用字典里面的单词(物品)装字符串(背包) - 排列 √ 组合 × - 先背包后物品
        wordDict = set(wordDict)
        dp = [False] * (len(s)+1)  # ------------------------------------------------- step 1
        dp[0] = True  # -------------------------------------------------------------- step 3
        # ---------------------------------------------------------------------------- step 2
        for i in range(1, len(s)+1):  ## 【遍历背包】
            for j in range(i):  # 没有要 i+1 -> 会截取到空串
                word = s[j:i]  # 【截取物品】  # ------------------------------------- step 2.1
                if word in wordDict and dp[j]:  # ----------------------------------- step 2.2
                    dp[i] = True  # 长度为 i 的字符串可以被合理拆分
                    break
        return dp[-1]

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