LeetCode 热题 HOT 100 （007/100）【宇宙最简单版】

【数组】No. 0215 数组中第 k 个最大的元素【中等】👉力扣对应题目指路

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⭐ 题目描述：给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 大的元素，要求时间复杂度为 O(n)

• 示例:
  输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
  输出: 5

🔥 思路：第 k 大说明只用摆对第 k 个元素的有序位置 (左边均大于等于，右边均小于等于即可)

• 根据上述思路，首先想到快速排序
• 另外，由于并不需要把数组元素全部有序排列，所以可裁剪快排以加速
  • 可对比原始快排和本题代码下标注 # 加速 的部分

⭐题目准备之快速排序:一定要先掌握快速排序 ❗❗❗ 放在最后面啦，供不熟悉的友友参考~

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参考如上思路，给出详细步骤如下：

• 步骤一⭐写出快速排序基本代码
  • 放在最后面啦，供不熟悉的友友参考~
• 步骤二⭐加速：优化代码，仅以摆对第 k 个元素为目标，跳过对不必要的区间进行排序
  • 情况一：当前中值 == 目标位置：排序完成，返回
  • 情况二：当前中值 < 目标位置：继续递归排序右区间 (跳过左区间，因为其内的值均 < 当前中值)
  • 情况三：当前中值 > 目标位置：继续递归排序左区间 (跳过右区间，因为其内的值均 > 当前中值)

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        def traversal(L, H):  # ----------------------------- step 1
            if L >= H:  return
            low = L
            high = H
            val = nums[L]
            while low < high:
                while low < high:
                    if nums[high] < val:
                        high -= 1
                        continue
                    else:
                        nums[low] = nums[high]
                        low += 1
                        break

                while low < high:
                    if nums[low] > val:
                        low += 1
                        continue
                    else:
                        nums[high] = nums[low]
                        high -= 1
                        break
            nums[low] = val
            # -------------------------------- 加速！  # ----step 2
            if low == k-1: return  # --------------------  step 2.1
            if low <  k-1: traversal(low+1, H)  # -------  step 2.2
            if low >  k-1: traversal(L, low-1)  # -------  step 2.3
        
        traversal(0, len(nums)-1)
        return nums[k-1]

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⭐⭐⭐ 题目准备之快速排序 Quicksort（又称划分交换排序 partition-exchange sort ) :一定要先掌握快速排序 ❗❗❗
核心思路很简单：依次将列表中的每个元素 x 放置到正确顺序的位置

• 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列
• 以从大到小排序为例，也就是说每一趟对于选定的基准元素 x：（图中以 x=30(也就是a 的第一个元素) 为例，展示详细操作流程图）
  • 将比 x 大的都移至其左侧；比 x 小的都移至其右侧
    

def Quicksort(nums):
	def traversal(L, H):
		if L >= H:  ## 当前处理的区间长度为 0，返回
			return
		low = L
		high = H
		val = nums[L]  ## 注意，获取当前待处理元素 val 已经要写在 while 外 (否则 val 会由于 nums 改变而变化)
		while low < high:
			while low < high:  ## 从 high 向左找(比 mid_val: val)更大的值并交换【相等的不用移动】
				if nums[high] < val:
					high -= 1
					continue
				else:  ## 找到，交换
					nums[low] = nums[high]
					low += 1
					break
			while low < high:  ## 从 low 向右找(比 mid_val: val)更小的值并交换【相等的不用移动】
				if nums[low] > val:
					low += 1
					continue
				else:  ## 找到，交换
					nums[high] = nums[low]
					high -= 1
					break
		nums[low] = val
		traversal(L, low-1)
		traversal(low+1, H)
	
	traversal(0, len(nums)-1)
	return nums

# 简单测试下吧 ~
my_nums = [4,6,8,5,9,5,6,4,5,3,2,8]
print(Quicksort(my_nums.copy()))  # [9, 8, 8, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 2]

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