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最新推荐文章于 2023-02-15 15:01:38 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-15 15:01:38 发布 · 118 阅读

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博主分享了解决无序数组问题的方法，通过将数组转换为有序索引表并运用动态规划（dp），针对相邻元素取舍优化状态转移。关键在于构建map结构便于数据处理，通过状态迁移方程求解最大收益。

自己尝试第一次解无果只能看答案，读了一遍官方解答理解思路后，学习答案中将问题转化为有序数组然后dp的思想，然后尝试自己编码解决。
因为数据本身是无序的，取一个nums[i]势必得考虑其相邻值nums[i]-1和nums[i]+1的取舍，直接dp无疑涉及多次遍历查找之类的操作，所以我们做一个排序，将相邻数据摆在一块，数据取舍会更加方便一些，也更容易写dp状态迁移方程。

这里我采用的是C++STL中的map，主要是利用其自动排序的特征和可以迭代的特性，首先将nums转化成元素结构为(key=nums[i],value=重复次数)的有序索引表tnums，状态迁移方程如下

dp[key]=dp[上一个索引key]+tnums[key]*key
其中key！=上一个索引key+1
dp[key]=max{dp[key-1]，dp[key-1的上一个索引key]+tnums[key]*key }
此时key==上一个索引key+1

代码如下：

class Solution {
public:
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        int length=nums.size();
        map<int,int> tnums;
        for(int i=0;i<length;i++)
        {
            if(!tnums.count(nums[i]))
                tnums.insert(map<int, int>::value_type (nums[i],1));
            else
                tnums[nums[i]]+=1;
        }//转化成map结构
        int first=0;//dp[key的前一个索引节点的key]
        int second=0;//dp[key的前两个索引节点的key]
        length=tnums.size();
        map<int,int>::iterator it;
        it=tnums.begin();
        first=it->first*it->second;
        if(length==1)
            return first;
        map<int,int>::iterator last_it=it;
        it++;
        for(;it!=tnums.end();it++)
        {
            if((last_it->first)+1!=it->first)
            {
                second=first;
                first=first+(it->first)*(it->second);
            }//key！=上一个索引key+1**
            else
            {
                int t=first;
                first=(second+(it->first)*(it->second))>(first)?(second+(it->first)*(it->second)):first;
                second=t;
            }
            last_it=it;
        }//key==上一个索引key+1**
        return first;
    }
};