leetcode 491-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CJMINGMING/article/details/121616639

本文介绍了一种使用递归策略解决有序数组中递增子序列问题的方法。通过遍历数组，判断元素与临时序列的关系并进行取舍操作，最终返回所有符合条件的递增子序列。

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思路一：

1.首先我们确定一个结果集合res和一个临时路径集合temp。
2.遍历数组的每个元素，对于每个元素，有取和不取两种选择，使得对应的temp不同，当我们遍历完最后一个元素时，需要将temp加入res当中。
3.由于题目要求是递增序列，所以在取之前我们需要判断当前元素是否大于等于temp当中最后一个元素，如果不满足，则不取当前元素，然后继续递归遍历下一个元素。
4.如果满足的话，我们将当前元素加入temp当中，然后递归遍历下一个元素。在递归回溯之后，我们还需要考虑当前元素不取的情况，所以我们需要将当前元素从temp当中弹出，如果当前元素是不等于temp当中的最后一个元素，那么递归继续遍历下一个元素；反之，我们不需要进行考虑当前元素不取的情况。
5.如果出现当前元素nums[i]和temp最后一个元素last相等的情况，我们取舍的考虑应该有4种情况：

last和nums[i]都取
last取，nums[i]不取
last不取，nums[i]取
last和nums[i]都不取

6.对于第二第三种情况属于重复，需要舍弃一种，舍弃的办法就是，如果nums[i]==last，那么递归继续遍历下一个元素；反之，我们不需要进行考虑nums[i]不取的情况。

代码一：

class Solution {
public:
    vector<int> temp;
    vector<vector<int>> res;
    void backtrack(int start,vector<int>& nums)
    {
        if(start>=nums.size())
        {
            if(temp.size()>=2)
                res.push_back(temp);
            return;
        }
        if(temp.empty())
        {
            temp.push_back(nums[start]);
            backtrack(start+1,nums);
            temp.pop_back();
            backtrack(start+1,nums);
        }
        else if(!temp.empty()&&nums[start]>=temp.back())
        {
            temp.push_back(nums[start]);
            backtrack(start+1,nums);
            temp.pop_back();
            if(nums[start]!=temp.back())
            {
                backtrack(start+1,nums);
            }
        }
        else
        {
            backtrack(start+1,nums);
        } 
    }
    
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtrack(0,nums);
        return res;
    }
};

代码二：

class Solution {
public:
    vector<int> temp;
    vector<vector<int>> res;
    void backtrack(int start,vector<int>& nums)
    {
        unordered_set<int> uset;
        if(start>=nums.size())
        {
            return;
        }
        for(int i=start;i<nums.size();i++)
        {
            if(temp.empty()&&uset.count(nums[i])==0)
            {
                uset.insert(nums[i]);
                temp.push_back(nums[i]);
                backtrack(i+1,nums);
                temp.pop_back();
            }
            else if(!temp.empty()&&nums[i]>=temp.back()&&uset.count(nums[i])==0)
            {
                uset.insert(nums[i]);
                temp.push_back(nums[i]);
                res.push_back(temp);
                backtrack(i+1,nums);
                temp.pop_back();
            }
        }

    }
    
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtrack(0,nums);
        return res;
    }
};