leetcode 210拓扑排序

最新推荐文章于 2024-04-30 23:56:40 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-30 23:56:40 发布 · 333 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode

leetcode刷题笔记专栏收录该内容

47 篇文章

订阅专栏

思路一：深度优先搜索

1.首先我们将这些边集转化为图，题目的意思可以转化为，要访问一个节点，必须访问完其指向的其他节点才能够访问。
2.这样，我们可以采取深度优先搜索的思想，假设现在访问节点cur，循环遍历访问它指向的其他未访问过的节点（ $next_i ，next_{i+1} , next_{i+2}$ ）,也就是依次进行 $dfs(next_i),dfs(next_{i+1})......$ ，如何确定这些未访问过的节点呢？我们可以采取常规的vistited[n]数组进行记录节点的访问情况，0代表未访问，1代表正在访问，2代表访问过，依次类推，直到访问完cur指向的所有节点才能够访问cur。
3.但我们还需要考虑一种特殊情况，也就是存在环的情况，如果存在环会发生什么情况？假设当前访问节点cur，我们循环遍历其指向的其他节点（ $next_i ，next_{i+1} , next_{i+2}$ ），如果 $vistited[ next_k ]==1$ ，也就是k是当前访问节点的祖先之一，证明存在一条边回指向了cur的祖先节点，也就是存在环。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> graph;
    vector<int> res;
    bool dfs(int c,vector<int> &isVistied)
    {
        isVistied[c]=1;//c正在搜索
        for(int i=0;i<graph[c].size();i++)
        {
            if(isVistied[graph[c][i]]==1)
            {
                return false;
            }
            else if(isVistied[graph[c][i]]==0)
            {
                if(!dfs(graph[c][i],isVistied))
                    return false;
            }
            //如果后继节点next已经出现在当前dfs正在搜索路径的之上，next状态为1，证明存在环
            //如果后继节点next在其后代结点搜索过程中因为存在环退出搜索，也需要向上返回false
        }
        isVistied[c]=2;//搜索完成
        res.push_back(c);
        return true;
    }
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> isVistied(numCourses,0);
        graph.assign(numCourses,vector<int>());
        for(auto r: prerequisites)
        {
            graph[r[0]].push_back(r[1]);
        }
        for(int i=0;i<numCourses;i++)
        {
            if(isVistied[i]==0)
            {
                if(!dfs(i,isVistied))
                    return {};
            }
        }
        return res;
    }
};

思路二：广度优先搜索

1.维护一个数组in记录每个节点的入度
2.维护一个入度为0的集合s
3.每次从集合当中取出一个节点，将其插入结果数组res末尾，依据邻接矩阵，将其指向的所有节点的入度减一，如果在减一过程中发现某个节点入度为0则将其加入s
4.一直到s为空
5.如果res的大小等于节点个数证明存在环。

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        queue<int> q;
        vector<int> res;
        vector<int> inDegree(numCourses,0);
        vector<vector<int>> graph(numCourses,vector<int>());
        for(auto r: prerequisites)
        {
            graph[r[1]].push_back(r[0]);
            inDegree[r[0]]++;
        }
        for(int i=0;i<numCourses;i++)
        {
            if(inDegree[i]==0)
            {
                q.push(i);
            }
        }
        while(!q.empty())
        {
            int t=q.front();
            q.pop();
            res.push_back(t);
            for(int i=0;i<graph[t].size();i++)
            {
                inDegree[graph[t][i]]--;
                if(inDegree[graph[t][i]]==0)
                {
                    q.push(graph[t][i]);
                }
            }
        }
        if(res.size()!=numCourses)
            res={};
        return res;
    }
};