1616 疯狂的采药

最新推荐文章于 2025-04-01 01:40:02 发布

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#算法 #c++ #开发语言

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这篇博客探讨了完全背包问题，它是一个经典的动态规划问题。文章通过一个采药的例子，展示了如何利用动态规划解决这类问题。作者指出，由于int类型的限制，需要使用long long类型来存储可能的大数值。此外，还提到了如何通过数组优化来节省空间。最后，给出了C++代码实现，解释了代码中变量和循环的意义，以及如何套用公式求解最大价值。

1616 疯狂的采药

采药就是一个很简单的背包，但是这个题貌似很变态
貌似这个题就是一个多重背包还是完全背包
对，是完全背包，有多种的物品可以填入
对记住一个常识就是int的类型只有10⁷
所以这个题我们要记住还要开一个longlong
f[i][j]表示采药i件在j时间的最大价值
还有就是说这个f数组可以进行优化，也就是数组压维，优化空间
将空间变小
所以说这个题就是对完全背包的一个解释
这个题就是一个模板的题，所谓的采药的时间就是体积，价值也就是最大的价值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int size=1e7+5;//炸空间 
long long w[size],v[size];
long long  f[size]; 
int main()
{
	int n,m;
	cin>>m>>n; 
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]>>v[i];//时间和价值
	
	//cout<<"我是一个傻逼"<<endl; 
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=w[i];j<=m;j++)
			f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);//直接套公式 
	cout<<f[m]<<endl;//m的最大价值 
	
	return 0;
}