[BZOJ2565]最长双回文串（manacher+讲解）

最新推荐文章于 2021-01-30 20:22:24 发布

wwyx2001

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分类专栏：学习笔记 manacher 文章标签： manacher

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本文深入讲解Manacher算法，一种高效求解回文串问题的方法。通过实例解析算法思想及实现细节，并提供完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

我是超链接

题解：

~~日常废话几句~~
喵喵喵觉得不能再蹲在数据结构里了，虽然还有好多坑没填，先换换思路再说，继续字符串啦，这里是manacher算法啦

要求双回文子串，实际上是求不重叠且相邻的两个回文串拼在一起的最长长度。 ~~一开始读错题了~~
我们处理好字符串之后，用左右乱搞一下就好

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100005;
int p[N*2],l[N*2],r[N*2],len;char s[N*2],st[N];
void manacher()
{
    int maxx=0,pos=0,mx=0;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        if (mx>i) p[i]=min(p[pos*2-i],mx-i);
        else p[i]=1;
        while (i-p[i]>=0 && i+p[i]<len && s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
        if (p[i]+i>mx) mx=p[i]+i,pos=i;
        maxx=max(maxx,p[i]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",st);
    len=strlen(st);
    for (int i=0;i<len;i++) s[i*2]='#',s[i*2+1]=st[i];
    s[len*2]='#'; len=len*2+2;
    manacher();
    int now=0;
    for (int i=0;i<len;i++)
      if (s[i]=='#')
      {
        while (now+p[now]<i) now++;
        l[i]=i-now;
      }
    now=len-1;
    for (int i=len-1;i>=0;i--)
      if (s[i]=='#')
      {
        while (now-p[now]>i) now--;
        r[i]=now-i;
      }
    int maxx=0;
    for (int i=0;i<len;i++) maxx=max(maxx,l[i]+r[i]);
    printf("%d",maxx); 
}

普及向：

manacher，非常好写好调的回文串算法，在O(n)时间内，求出以每一个点为中心的回文串长度。
这个up讲的是极好的，下面是模板了
首先处理字符串不管
mx表示可以走到的最远点（当前已经判断过的能成为回文串的最远长度，这里刚才的up写的是错的！
pos：mx所对应的回文中心。
p[i]：以i为中心的回文串向某一边最多延伸的长度。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=11000005;
int p[N*2],l;char s[N*2],st[N];
int manacher()
{
    int maxx=0,pos=0,mx=0;
    for (int i=0;i<l;i++)
    {
        if (mx>i) p[i]=min(p[pos*2-i],mx-i);
        else p[i]=1;
        while (i-p[i]>=0 && i+p[i]<l && s[i-p[i]]==s[i+p[i]]) p[i]++;
        if (p[i]+i>mx) mx=p[i]+i,pos=i;
        maxx=max(maxx,p[i]);
    }
    return maxx-1;
}
int main()
{
    scanf("%s",st);
    l=strlen(st);
    for (int i=0;i<l;i++) s[i*2]='#',s[i*2+1]=st[i];
    s[l*2]='#'; l=l*2+2;
    printf("%d\n",manacher());
}