薇小薇

T1题解首先可以发现ab之间都要线性无关才是最优的，不难发现我们实际要求矩阵的秩 在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。然后有一个定理 矩阵的秩实际上是行秩和列秩的最小值，怎么求线性无关呢？高...

题目：我是超链接题解：最小生成树有两个性质： (1)不同的最小生成树中,每种权值的边出现的个数是确定的 (2)不同的生成树中,某一种权值的边连接完成后,形成的联通块状态是一样的 那么我们其实可以把每种权值的处理看成是分开的好几步，然后根据乘法原理，将每一步得到的结果相乘。 举个例子，下图中s1,s2,s3表示已经处理好的3个连通块，虚线表示一组同权值的边。加入这组边后s1...

题目：我是超链接题解：与概率挂钩而且互相之间都有关系的我们考虑高斯消元（当然还有这么小的数据范围） 如果我们再设f[i]表示到i点的期望，那么由于权值不确定，我们有2n个未知数，然而并不能找到2n个方程 怎么办呢？我们设f[i]表示到i点的概率，不难发现f[i]=∑i,j相连f[j]du[j]f[i]=∑i,j相连f[j]du[j]f[i]=\sum_{i,j相连}{f[j]\...

题目：我是超链接题解：这种东西是概率dp嘛，看个数据范围似乎还要扯上和概率经常玩耍的高斯消元 这个题目的关键是设一个变量P(N)P(N)P(N)表示所有没有到达终止点的概率 假如说A同学猜的是TTH，B同学猜的是HTT，设P(A)P(A)P(A)表示A取胜的概率，P(B)P(B)P(B)同理 那么如果是N没有达到终止点，加上一个TTH肯定就结束了嘛，因为A赢了，但是在A赢的路...

一个日常的学术讨论 Q：投掷一个硬币 出正反面的概率相等 问期望投掷几次后连续出两个反面 A：设f[0],f[1],f[2]为从 0、1、2状态开始，走到2状态的期望步数。 A：f[0]=1/2(f[0]+1+f[1]+1) A：f[1]=1/2(f[0]+1+f[2]+1) A：f[2]=0 根据高斯消元可以解出f[0]=6 Q：推广到问期望投掷几次后连续出n个反面 A：其实是一...

题目：我是超链接题解：思路就是用倍增维护一段一段的线性基，然后求lca的过程中合并线性基就行了 这样说起来也就一句话，但是细节确实很多 比如1节点作为根节点没有赋初值的机会，我们要在dfs之前赋初值 求出lca之后不要忘记lca点的值还没有加上代码：#include <cstdio>#include <cstring>#include &l...

题目：我是超链接题解：先不考虑重复数字的问题，如果要求数字Q的出现位置的话，首先一个比较直观的想法是，如果能求出这样一组基底，它从小到大排序以后可以满足：设只选i向量构造出来的数字为R，那么1..i-1的这些向量不管怎么选，构造出来的数字都是小于R的。 把这组基底中表示出数字Q需要的向量选择状态用01串表示，从n到1读出来的这个二进制数字就是Q的出现位置，因为这个数字的含义实际上就是...

题目：我是超链接题解：每一条通往终点的路径都可以由一条简单路径和若干个环表示出来 那这就是我们的思路了 随便找到一条简单路径，处理好上面的每一个环的异或值，然后就是求这条路径和哪些环的异或值会最大 线性基求异或值最大，注意时时刻刻的longlong代码：#include <cstdio>#include <cstring>#defi...

题目：我是超链接题解：我们要将线性基改造成每一位相互独立。 具体操作就是如果i < j，aj的第i位是1，就将aj异或上ai。 经过一系列操作之后，对于二进制的某一位i。只有ai的这一位是1，其他都是0。 所以查询的时候将k二进制拆分，对于1的位，就异或上对应的线性基。 最终得出的答案就是k小值。 注意0要单独判断，如果加入线性基过程中有0才有0，不然就没有...

你是我命中意外，偶然闯入的小鹿题目：我是超链接题解：实际上可以发现线性基的过程和消上三角矩阵的过程有些相似，都是为每一位选定“关键向量”，并且保证关键向量下面的所有向量都没有这一位。那么可以发现，因为每一位都只有一个“关键向量”，那么如果从求出的线性基里面任意选择两个进行异或运算，设为ai和aj，不妨设i>j，那么由求解过程可得ai的第i位是它最高位的1，而aj的这一位是...

题目：我是超链接题解：Nim游戏就是xor为0的时候先手必败 那么我们第一次拿完之后就不能包含xor为0的子集，不然对方要是给你剩一个xor为0的子集不就输了 似乎就是线性基了代码：#include <cstdio>#include <algorithm>#define LL long longusing namespace std...

题目：我是超链接题解：求极大线性无关向量组，并且权值尽量大 按照权值从大到小排序，贪心用高斯消元求解线性基代码：#include <cstdio>#include <algorithm>#define LL long long using namespace std;struct hh{int w;LL num;}a[1005];...

题目：我是超链接题意：有n 种装饰物，m 个已知条件,每个已知条件的描述如下： p start end a1,a2……ap (1<=ai<=n) 第一行表示从星期start 到星期end 一共生产了p件装饰物(工作的天数为end-start+1+7*x，加7*x 是因为它可能生产很多周)，第二行表示这p 件装饰物的种类(可能出现相同的种类)。规定每件装饰物至少生产...

题目：我是超链接题意：首先a…z=1..26，*=0 读入p（模数且为质数），s（下标从0开始），s长度为n 那么求方程组 10x1+11x2...1n−1xn≡s1(modp)10x1+11x2...1n−1xn≡s1(modp)1^0x_1+1^1x_2...1^{n-1}x_n\equiv s_1\pmod p20x1+21x2...2n−1xn≡s2(modp)...

题目：我是超链接题解：以前对于开关灯问题的相邻赋值有误解，a[i][j]表示的是对于第i个灯来说，第j个灯会不会影响ta，所以这里a[i][j]的值应该跟读入的link[j][i]是相同的。 其他就很简单了，多解就是自由元的个数x，2^x代码：#include <cstdio>#include <bitset>#include <cstr...

题目：我是超链接题意：同POJ1222，如果有多解，输出修改点数最少的，如果无解，输出inf题解：和POJ1222很类似，只需要再判断多解和无解的情况 如果出现自由元的话 如果b为0，那么就是有多解，因为除了第i位别的全都没了，自由元意味着系数为0了，0*x=0，那么x取1/0都可以，因为点数要求最少，直接是0就好咯 如果b=1就是无解 1A啦代码：...

题目：我是超链接题意：给出一些01状态，按动一个按键与其相邻的4个和它本身的状态会取反，求使其全部变成0的按动方案。题解：我记得以前摩尔庄园有一个这样的游戏，而我当时只知道瞎摁。可以发现灯的开关状态只和按下开关次数的奇偶性有关，那么可以构造异或方程组的模型。把每个开关按或没按设成未知量xi，如果按了就赋值为1，没按就赋值为0，那么可以发现某个灯状态改没改变取决于它自己的...

题目：我是超链接题解：高斯消元求解异或方程组 和普通消元的思路差不多，同样是找到一个可用的交换，然后把原来的加减运算全部改为异或 如果a(i,i)无法交换成0的话，说明这里有可能出现无解或多解，那么回代的时候判断一下剩下的常数项和b(i)是否相等就可以了 不过这道题保证一定有解，所以出现上面的情况就一定有多解，直接返回就行了 注意交换的时候记录一下最多用到的方程k ...

题目：我是超链接题解：根据题目给出的信息，我们列柿子(a1−x)2+(b1−y)2=r2(a1−x)2+(b1−y)2=r2(a_1-x)^2+(b_1-y)^2=r^2 (a2−x)2+(b2−y)2=r2(a2−x)2+(b2−y)2=r2(a_2-x)^2+(b_2-y)^2=r^2 (a3−x)2+(b3−y)2=r2(a3−x)2+(b3−y)2=r2(a_3-x...