BZOJ2565 最长双回文串【manacher】

最新推荐文章于 2019-09-09 10:43:16 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/Mychael/p/8282716.html

版权

题目

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。
输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

输入格式

一行由小写英文字母组成的字符串S。

输出格式

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

输入样例

baacaabbacabb

输出样例

提示

样例说明

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

对于100%的数据，2≤|S|≤10^5

2015.4.25新加数据一组

题解

先用manacher求出RL数组，再算出每个’#’点为右端点和左端点分别能向右延伸出多长的回文串，就可以枚举’#’点更新答案
直接扫一遍[i−RL[i]+1,i]来更新延伸长度肯定T
我们只需先算出每个最长串的端点的值，而端点到中心中间的点所形成的次长的回文串的长度可以通过一个循环靠左【求右端点则靠右】递推得到【次长 = 最长 - 2】
见代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
using namespace std;
const int maxn = 1000005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
char T[maxn],s[maxn];
int n,RL[maxn],ls[maxn],rs[maxn],ans;
void manacher(){
    int pos = 0,MR = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        if (i <= MR) RL[i] = min(RL[2 * pos - i],MR - i + 1);
        else RL[i] = 1;
        while (s[i + RL[i]] == s[i - RL[i]]) RL[i]++;
        if (i + RL[i] - 1 > MR) MR = i + RL[i] - 1,pos = i;
        rs[i - RL[i] + 1] = max(rs[i - RL[i] + 1],RL[i] - 1);
        ls[i + RL[i] - 1] = max(ls[i + RL[i] - 1],RL[i] - 1);
    }
}
int main(){
    scanf("%s",T + 1); s[0] = '*';
    for (int i = 1; isalpha(T[i]); i++) s[++n] = '#',s[++n] = T[i]; s[++n] = '#';
    manacher();
    for (int i = 1; i <= n; i += 2) rs[i] = max(rs[i],rs[i - 2] - 2);
    for (int i = n - 2; i > 0; i -= 2) ls[i] = max(ls[i],ls[i + 2] - 2);
    for (int i = 1; i + 2 <= n; i += 2)
        ans = max(ans,rs[i] + ls[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}