dp基础I

题目：tyvj1014乘法游戏

题解：

枚举区间，为了让f[i][k]和f[k][j]都存在，可以枚举区间长度

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[905],f[905][905];
int main()
{
	int n,i,j,k,l;
	scanf("%d",&n);
	memset(f,0x7f,sizeof(f));
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i][i]=a[i];
	for (i=1;i<n;i++) f[i][i+1]=0;
	for (l=2;l<=n;l++)
	  for (i=1;i<=n-l+1;i++)
	  {
	  	j=l+i-1;
	  	for (k=i+1;k<=j-1;k++)
	      f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]);
	  }
	printf("%d",f[1][n]);
}

题目：马棚问题

题解：

就是一个换名称的乘积最大，f[i][j]表示前i个数分成j个部分，因为要预处理f，所以处理出anger值来

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
struct hh{int x,y;}s[505];
int f[505][505],anger[505][505];
int main()
{
	int n,k,i,l,j,a;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	memset(f,0x7f,sizeof(f));
	for (i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&a);s[i].x=s[i-1].x;s[i].y=s[i-1].y;//x为0的数量，y为1的数量 
		if (a==0) s[i].x++;else s[i].y++;
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
	  for (j=1;j<=i;j++)
	    anger[j][i]=(s[i].x-s[j-1].x)*(s[i].y-s[j-1].y);
	for (i=1;i<=n;i++) f[i][1]=anger[1][i];
	for (l=1;l<=k;l++)
	  for (i=l;i<=n;i++)
	    for (j=l;j<=i-1;j++)
	      f[i][l]=min(f[i][l],f[j][l-1]+anger[j+1][i]);
	printf("%d",f[n][k]);
}

题目：拔河比赛

题解：

f[i][j]表示体重为i，选j个人能否达到，运用背包思想

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define inf 2100000000   
using namespace std;  
int n,x,y;  
int a[105],s[105];  
bool f[45005][55];  
int main()
{
	int i,j,k;
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++) 
	 scanf("%d",&a[i]),s[i]=s[i-1]+a[i];//f[a[i]][1]=true;这样写的话就会选上两个一样的人！ 
	f[0][0]=true;
	for (i=1;i<=n;i++)
	  for (j=s[i];j>=a[i];j--)
	    for (k=1;k<=n/2;k++)
	      f[j][k]=f[j][k]||f[j-a[i]][k-1];
	int m=s[n],minn=inf;
	for (i=m;i>=1;i--)
	  if (f[i][n/2] && abs(m-i-i)<minn){
	    minn=abs(m-i-i);x=m-i;y=i;}
	if (y>x) swap(x,y); 
	printf("%d %d",y,x);
}

to be continued...