5.5浮点数表示及运算210815

浮点数表示与运算详解
最新推荐文章于 2023-01-03 21:55:28 发布
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本文探讨了浮点数相对于定点数的优点，介绍了浮点数的一般形式和在计算机中的表示，包括最直接的表示、隐含前导位表示以及偏置阶码表示（遵循IEEE 754标准）。通过32位浮点数表示法举例说明，并讨论了浮点数的表示范围以及加减法、乘除法等运算，同时提到了浮点数舍入处理的重要性。

目录

浮点数表示

定点数缺点

  • 编程困难
  • 表示数的范围小
  • 数据存储单元的利用率往往很低

实数与浮点数比较

在这里插入图片描述

浮点数一般形式

  • 浮点数表示:f = 土M×BE
  • 在计算机中B=2
  • 隐含表示需要在计算机中存储:
    S =浮点数符号
    M=尾数
    E=阶码
  • 精度
    在这里插入图片描述

实例

  • 使用32位浮点表示法表示数字22810
    • 我们用三个版本表示
    • 最后一个版本被叫做IEEE 754浮点数标准

最直接的表示

  • 将十进制数改写成二进制:22810=111001002
  • 用“二进制科学计数法”‘写出数字:111001002= 1.110012x27
  • 填写32位浮点数的每个部分:
    符号位为正(0)，8位阶码位表示数字7，剩余的23位为尾数
    0 | 00000111 | 111 0010 0000 0000 0000
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