5.5浮点数表示及运算210815

最新推荐文章于 2023-12-12 20:04:28 发布
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分类专栏： 计算机组成原理笔记
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Bitfart/article/details/119709214
本文探讨了浮点数相对于定点数的优点，介绍了浮点数的一般形式和在计算机中的表示，包括最直接的表示、隐含前导位表示以及偏置阶码表示（遵循IEEE 754标准）。通过32位浮点数表示法举例说明，并讨论了浮点数的表示范围以及加减法、乘除法等运算，同时提到了浮点数舍入处理的重要性。

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目录

浮点数表示

定点数缺点

  • 编程困难
  • 表示数的范围小
  • 数据存储单元的利用率往往很低

实数与浮点数比较

在这里插入图片描述

浮点数一般形式

  • 浮点数表示:f = 土M×BE
  • 在计算机中B=2
  • 隐含表示需要在计算机中存储:
    S =浮点数符号
    M=尾数
    E=阶码
  • 精度
    在这里插入图片描述

实例

  • 使用32位浮点表示法表示数字22810
    • 我们用三个版本表示
    • 最后一个版本被叫做IEEE 754浮点数标准

最直接的表示

  • 将十进制数改写成二进制:22810=111001002
  • 用“二进制科学计数法”‘写出数字:111001002= 1.110012x27
  • 填写32位浮点数的每个部分:
    符号位为正(0)，8位阶码位表示数字7，剩余的23位为尾数
    0 | 00000111 | 111 0010 0000
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IEEE 浮点数：存储及方式，学习与记录，总结与反思
Tao_758的博客
10-26 2753
摘要：看了看资料，确认过眼神，还是我驾驭不了的浮点数。浮点数的内容似乎十分庞大，我一时还无法完全理解，因此本篇只记录IEEE标准的 float 的二进制表示方式，能够学会手动将 float 的二进制与十进制相互转换即可。另外会学习一下 float 的精度是如何计算出来的。 本篇大部分参考小土刀的：【读薄 CSAPP】壹 数据表示 一文。自己仅作摘录、整理和略微的总结。 IEEE 浮点数标准 IEEE标准中，浮点数以如下公式表示： (−1)sM2E (-1)^sM2^E (−1)sM2E 其中，s .
5.5浮点数运算方法和浮点数运算器
meternal的博客
05-27 1163
必须阶码一致才可以进行浮点数运算。
代码之谜（五）- 浮点数（谁偷了你的精度？）
GarfieldEr007的专栏
12-22 1302
如果我告诉你，中关村配置最高的电子计算机的计算精度还不如一个便利店卖的手持计算器，你一定会反驳我：「今天写博客之前又忘记吃药了吧」。 你可以用最主流的编程语言计算 0.2 + 0.4，如果你使用的是 Chrome、FireFox、IE 8+，可以按 F12 键，然后找到 「控制台」，输入上面的 表达式 0.2 + 0.4，回车。 然后再用最简陋的计算器（如果你没有手持计算器没关系，手机、电脑
关于浮点数储存知识
m0_62809339的博客
01-08 506
储存浮点数首先需要分解浮点数，分解方式如下—— -1^S*M*2^E 举一个例子： float a = 5.5 在计算机内，我们知道浮点数是以二进制存储的 所以5的二进制数为101 ， 0.5的二进制数为2^-1所以为0.1 所以5.5的二进制数为101.1 0.1 = 2^-1 -0.1 = -1^1*1*2^-1 -1^0*1.011*2^2 (S M E)对照上面的分解方式我们可知S=0M=1.011 E=2 注意：在数据存储中M中的1不会存储进电脑，而会放入小数点后的位数 E.
【转载】浮点数的二进制表示
奋进的小白粥
12-05 1196
测试程序 前几天，我在读一本C语言教材，有一道例题： #include <stdio.h> 　　void main(void){ 　　　　int num=9; /* num是整型变量，设为9 */ 　　　　float* pFloat=&num; /* pFloat表示num的内存地址，但是设为浮点数 */ 　　　　printf("num的值为：%d\n",num); /* 显示num的整型值 */ 　　　　printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat)
基数、尾数、阶码、精度、范围、规格化、单精度浮点数（（32bit）、双精度浮点数（（64bit）、IEEE754 讲解
linlinzii的博客
12-12 7842
以下内容要抄在笔记上，随时查看。
【揭秘IEEE 754】：掌握浮点数表示与运算的9大技巧
本文全面介绍了IEEE 754标准及其在计算机科学中的重要性，深入探讨了浮点数在计算机中的表示方法、运算机制和精度问题，并分析了其在科学计算及图形图像处理中的应用。文章首先概述了IEEE 754标准，然后详细阐释了...
计组 5.5 浮点加减运算 7.1 指令系统.docx
最新发布
01-08
IEEE标准是计算机中浮点数表示的最常用标准之一，提供了确保不同计算机和程序之间运算结果一致性的框架。 接下来，我们讨论指令系统，它是指计算机硬件能够识别和执行的基本操作集。指令系统定义了计算机的指令集...
解决JS浮点数运算出现Bug的方法
12-03
在JavaScript编程语言中，浮点数运算时常会遇到精度问题，这是因为JS的浮点数表示遵循IEEE 754标准，这种表示方式在处理特定数值时可能会产生微小的误差。例如，`37.5 * 5.5` 在JS中计算的结果并不是预期的 `206.08`...
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赵士杰——成功并非一蹴而就，而是在持之以恒的努力中逐渐实现。
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2.5 浮点数的表示及运算（浮点数加减法运算）
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09-14 1604
2.5.2 浮点数的加减法运算 运算步骤： ①对阶操作 ②尾数的加减操作 ③规格化操作 ④舍入操作 ⑤判断阶码溢出
c语言实现单精度规格化浮点数,实数真值－2.5如果用单精度规格化浮点数据格式表达,其编码是什么?要求给出转换过程...
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C是这样定义单精度数据的——共有32二进制位，1位符号位+8位阶码(小数点要移动的位数)+23位尾数：最高位是符号位，1表示负数，0表示正数。这里-2.5，所以取1。接着是8位阶码，阶码用移码表示，最高位为符号，0表负、1表正；单精度要在原值上+127实现，即加01111111。把尾数原码接着写在后面，无限小数写够23位即可。注意原码都要化成以1打头(就是小数点移到第一个有效1之后，恢复时小数点应...
浮点数在计算机中是如何表示的
那些年的代码
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话题：浮点数在计算机中是如何表示的？ 回答：浮点数 浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2） 话题：浮点数的解释 回答：浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常...
浮点型存储
扎实基础方能走远
01-12 465
先说怎么把浮点型转换成二进制进行存储吧 举例： 123.25 123二进制表示为： 0111 1011，具体的计算过程就是除2求余 0.25表示为：01  ,具体计算过程就是乘以2取整数 0.25*2=0.5    0.5*2=1 所以123.45的二级制表示为：0111 1011.01 接着说二进制的存储格式吧： float类型也会转换成科学计数表达方式   value=a*2^
计算机中浮点数的表示及正负数小数的反码补码
ChanCherry的博客
03-06 1万+
1. 计算机中浮点数的表示 计算机中浮点数用科学计数法来表示，分尾数、指数、阶码3部分。 阶符：指数的正负号。占1位，负为1正为0. 任意一个二进制数N，N=2P×S，其中S为尾数，P为阶码，阶码为固定值，则为定点数；若为可变值，为浮点数。在浮点表示法中，阶码通常为含符号的纯整数；尾数为含符号的纯小数，又称为精度。 浮点数结构如下： 尾数部分 （定点小数）阶码部分（定点整数） 阶符± 阶码e 数符± 尾数m 数符：数学符号，例如±*/等 例如，-3.456e-03就是-3.456×10的负3次方。
csapp:浮点数的阶码为什么要用移码表示而不是补码？
CodeLuweir 的博客
09-24 3315
日常生活中我们对小数进行加减法时，为了方便，通常先把它们的指数化成一致，再比较前面的数值部分； 比如1e-3与1e-1，我们化为1e-3和100e-3,这样就能很明显的得到结果 99e-3了，同样，在计算机中亦是如此； 设想以单精度的浮点数为例，阶码有8位，能表示-128~127之间的数字；而我们在对其阶码进行比较时，如果不偏置，那么0010xx和1000xx在计算机眼中就会认为后者较大，而其实后者是负数；所以这样的话，计算机得先把它们化成原码，再对其进行比较，比较繁琐； 而当浮点数的阶码采用移码的形式时（
0025 浮点型数据精度实例
m0_51439429的博客
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名称: 0026 浮点型数据精度实例 作者: 丁进 时间: 2021.2.21 #include <stdio.h> int main() { float a1, b1, c1; a1 = 1234567890.111111f; b1 = 1.111111f; c1 = a1 + b1; printf("float 类型计算正确结果:1234567891.222222\n"); printf("float 类型计算显示结果:%12
浮点数(单精度、双精度数)的有效位
keepwalking111的博客
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浮点数7位有效数字。 双精度数16位有效数字。 浮点数取值范围： 负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-45，正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38。 双精度数取值范围： 负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324，正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。 C/C++中浮点数的表示
计算机四则运算的原理,计算机组成原理第九讲（除法-补码运算规则及浮点四则运算）（科大罗克露）...
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07-19 836
补码除法运算规则1.A,B取双符号位，符号参加运算，并且|X|2.根据余数与除数的符号决定商值及下一步操作。3.求n-1位商，作n步操作(求出rn)4.对商校正(商符号变反，第n位商恒置1)。浮点四则运算1.假如16位数-------->表示整数范围0-215 - 1 精度为1.表示小数范围0-1 -215 精度为215；2.浮点数真值：S = + RJ x w浮点数机器格式：...
GCC5.5及关键依赖包压缩包文件列表
以上是对文件标题、描述和标签中提到的知识点的详细介绍，包括GCC、GMP、MPFR、MPC的介绍，以及在RHEL7系统上安装和升级GCC 5.5及依赖包的步骤和注意事项。这些内容构成了GCC升级和配置的核心知识。
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