CodeForces 438D 浅谈区间取模线段树

世界真的很大
很多正解其实本来都是暴力，但是莫名其妙地过了，然后分析一波复杂度貌似没有问题，然后就是正解了
线段树的运用的却有很多，其实只要要处理的问题满足区间合并的性质就行了
在遇见新的需要处理的问题时，要优先考虑他的信息对于询问而言能不能区间合并
如果可以那就可以区间合并了
如果不行的话就只能想其他办法了，或者暴力上。
有些时候暴力并不一定不是正解，要好好分析题目性质，计算一波复杂度
看题先：
description：

长度为n的非负整数数列，3种操作
1. 求[L,R]所有数的和。
2. 将[L,R]中所有数都mod x。
3. 将a[i]修改为v。
n,m≤100000

input

第一行两个整数n，m，表示数列元素个数和操作数
接下来n个数，表示序列
接下来m行，每行开头一个整数表示操作

output

对于每一个询问操作，输出一个整数表示答案

如果没有2操作的话，还是很简单的线段树裸题，单点修改，区间查询
现在考虑怎么处理这个取模的问题
对于一段区间，如果取模的数比这段区间所有的数都大，那取模就是没有意义的，就是说，如果取模的数比区间最大的数还大，那么就不用取模了，所以我们在线段树里再记录一个区间最大值
考虑每次取模，对于每一个数x，取模y，x mod y的值必然比y小，如果y小于x/2，那x就变得小于x/2，如果y大于x/2，x剩下的部分也比x/2少，x也会变得比x/2小
那么就是说x每次取模都会变得比x/2小，就是说，对于一个数x，有效的取mod最多进行logx次，一共只会进行nlogn次取模，那么就算对所有的数取模，这个时间复杂度都是可以接受的
分析一波之后，发现，直接暴力去取模是可行的。
那么我们对于每个区间记录一个最大值，如果取模的数大于最大值，就不管，如果小于最大值，就暴力取模
完整代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long dnt;

struc