CodeForces---787D：Legacy【线段树优化建图+最短路】

最新推荐文章于 2025-07-30 16:17:02 发布

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#线段树优化建图 #最短路

该博客介绍了如何解决CodeForces上的787D问题，涉及到线段树优化建图和最短路算法的应用。通过建立两棵线段树分别表示出度和入度，并利用线段树的特性减少区间建边的时间复杂度，最终使用Dijkstra算法求解起点到其他点的最短路径。

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题目：

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题意：

给你三种操作：（1）点到点建边；（2）点到区间建边；（3）区间到点建边；最后求起点到其他点的最短距离

分析：

最短距离无非建边跑Dijkstra即可，考虑如何对区间建边，如果直接对区间的每一点建边，那N^2的复杂度是行不通的，考虑将区间映射到线段树上的一个点：

（1）建两颗线段树，一颗表示出度的点，一颗表示入度的点

（2）对于表示出度的树，对每一节点和它父亲节点连一条长度为0的单向边（如果能从父亲出发，那么儿子也一定能）；对于表示入度的树，对每一节点和它的儿子节点连一条长度为0的单向边（如果能到达父亲，那么也一定能达到儿子），并将其叶子节点和第一颗树对应的节点连一条长度为0的单向边（相当于从到达的点又出发），完全可以只建一颗树，但这样会走很多无用的边

（3）为了能区别两颗树，就必须给两颗树从新编号，建边时，直接找到对应的编号建边即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 2e5+15;
const LL inf = 1e18;
inline int read() {
    int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -1;
    for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
    return x * f;
}
inline void write(LL x)
{
     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
     if(x&g