本文探讨了如何利用动态规划在O(n)复杂度下解决树上每个点到最远点的距离问题。通过指定根节点将无根树转换为有根树，分别计算子树内（down）和子树外（up）的最大距离。子树外的最大距离可以通过父亲节点的down值和兄弟节点的down值更新，同时需要额外记录不在最大子树内的最大值（down1）。文章提供了完整的代码实现。
世界真的很大
树上最长的路径==树的直径
树的直径的求法应该都知道了，那对于树上的每个点，求出从他出发最远的路径
这个当然可以每一个点DFS一遍得到，但是不如这个O（n）复杂度的算法来的优秀
看题先：
description：
给出一棵树，求出对于每个点，他到树上理他最远的点的距离
input：
多组数据，到EOF
每组数据第一行一个整数n表示节点数
接下来n-1行每行两个整数v,w表示i+1号点到v有一条边权为w的边
output：
n行，每行一个整数表示答案
树上问题一个很重要的东西就是可以限制上和下的方向
即指定根节点无根树转有根树
那么对于一个点，树上到他的最长距离要么是在他的子树内，要么就是在子树外
记录down为子树内的最大距离，up为子树外的最大距离
down可以通过一次DFS直接求到
考虑up的求法
一个点的子树外最大距离，要么是其父亲的最大距离+边权，要么就是其兄弟的down最大距离+边权
而且就算是兄弟的由于我们要求的是最大值，所以完全可以使用父亲的down数组
但是问题来了，如果父亲的down正好在u的子树内，就不能用这个来更新up了
所以我们除了往下的最大值down以外，还
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