E - Multiplication Puzzle -区间DP

本文介绍了一种使用区间动态规划策略解决E-MultiplicationPuzzle问题的方法,该问题要求在一系列数值中找到一种取数顺序,使得取数过程中产生的费用最小。文章详细解析了算法思路,并提供了完整的代码实现。

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  • E - Multiplication Puzzle

  •  POJ - 1651 
  • 题意:不断取数最后留下第一个跟第n个取数话费为这个数a[i]*a[i-1]*a[i+1]求怎么取最小话费。
  • 思路:区间dp从小区更新到大区间维护最小值。老套路① 区间长度②枚举起点③枚举中间点
  • #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    #define maxn 111
    #define ll long long
    #define inf 0x3f3f3f3f
    int n,a[maxn];
    int dp[maxn][maxn];
    int main()
    {
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>a[i];
        for(int len=2; len<n; len++)
            for(int i=1; i+len<=n; i++)
            {
                int j=i+len;
                dp[i][j]=inf;
                for(int k=i+1; k<j; k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[k]*a[i]*a[j]);
            }
        cout<<dp[1][n]<<endl;
        return 0;
    }
    
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