E - Multiplication Puzzle -区间DP

最新推荐文章于 2020-10-22 16:26:20 发布

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本文介绍了一种使用区间动态规划策略解决E-MultiplicationPuzzle问题的方法，该问题要求在一系列数值中找到一种取数顺序，使得取数过程中产生的费用最小。文章详细解析了算法思路，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

E - Multiplication Puzzle
POJ - 1651
题意：不断取数最后留下第一个跟第n个取数话费为这个数a[i]*a[i-1]*a[i+1]求怎么取最小话费。
思路：区间dp从小区更新到大区间维护最小值。老套路① 区间长度②枚举起点③枚举中间点

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 111
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    for(int len=2; len<n; len++)
        for(int i=1; i+len<=n; i++)
        {
            int j=i+len;
            dp[i][j]=inf;
            for(int k=i+1; k<j; k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[k]*a[i]*a[j]);
        }
    cout<<dp[1][n]<<endl;
    return 0;
}