题意
多组测试数据,每组输入一个长度为n的数组,每次可以挑选一个值,然后获得该值乘以左右两边的分数,不可以挑选两端,求只剩下左右两端的最小分数。每组数据后面有一个换行!
思路
最优矩阵链乘的变形。
dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示[i,j][i,j][i,j]区间的最小分数
dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]∗a[k]∗a[j])(i<k<j)dp[i][j] = min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j])(i<k<j)dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]∗a[k]∗a[j])(i<k<j)
初始化长度为1和2的区间为0,其他为INF。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, a[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
while (~scanf("%d", &n))
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for (int len = 3; len <= n; len++)
{
for (int i = 0; i + len - 1 < n; i++)
{
int j = i + len - 1;
dp[i][j] = INF;
for (int k = i + 1; k < j; k++)
{
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[0][n-1]);
}
return 0;
}
/*
6
10 1 50 50 20 5
*/