51Nod - 1117 优先队列

最新推荐文章于 2022-05-08 08:45:00 发布

Bahuia

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本文介绍了一个经典的木棒切割问题，目标是最小化切割过程中所消耗的体力。通过使用优先队列来实现最优切割顺序，最终输出最小的体力消耗。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。

那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

Input

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

Output

输出最小的体力消耗。

Input示例

Output示例

思路：

优先队列水题。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;

int a[MAXN];

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    priority_queue <int, vector <int>, greater <int> > que;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        que.push(a[i]);
    }
    int ans = 0;
    while (que.size() > 1) {
        int x = que.top(); que.pop();
        int y = que.top(); que.pop();
        que.push(x + y);
        ans += x + y;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}