51nod 1117 聪明的木匠(贪心)

本文探讨了一位木匠如何通过最优策略来切割木棒,以达到最小体力消耗的目标。利用贪心算法与哈夫曼树原理,文章提供了一个有效的解决方案。

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题目来源: 河北大学算法艺术协会
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20  难度:3级算法题
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一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN(1 <= L1,L2,…,LN <= 1000,且均为整数)个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。
木匠发现,每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比,不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如:若N=3,L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5,则木棒原长为12,木匠可以有多种切法,如:先将12切成3+9.,花费12体力,再将9切成4+5,花费9体力,一共花费21体力;还可以先将12切成4+8,花费12体力,再将8切成3+5,花费8体力,一共花费20体力。显然,后者比前者更省体力。
那么,木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢?
Input
第1行:1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。
Output
输出最小的体力消耗。
Input示例
3
3
4
5
Output示例
19

思路:

其实这道题反过来想,就是将其中两个数组合起来,加上它们的和就行了,贪心算法即可,每次选择两个最小值进行合并,最后结果就是答案了,实质:哈夫曼树

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int temp,a,b;
	int ans;
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >s;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&temp);
		s.push(temp);
	}
	while(s.size()!=1){
		a=s.top();
		s.pop();
		b=s.top();
		s.pop();
		ans+=a+b;
		s.push(a+b);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}


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