51nod 1117 聪明的木匠(贪心)

最新推荐文章于 2019-03-22 16:25:48 发布

BBHHTT

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分类专栏：贪心算法 3级算法题文章标签： 51nod 1117 聪明的木匠贪心

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本文探讨了一位木匠如何通过最优策略来切割木棒，以达到最小体力消耗的目标。利用贪心算法与哈夫曼树原理，文章提供了一个有效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1117 聪明的木匠

题目来源：河北大学算法艺术协会

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

关注

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。

那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

Input

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

Output

输出最小的体力消耗。

Input示例

Output示例

思路：

其实这道题反过来想，就是将其中两个数组合起来，加上它们的和就行了，贪心算法即可，每次选择两个最小值进行合并，最后结果就是答案了，实质：哈夫曼树

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int temp,a,b;
	int ans;
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >s;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&temp);
		s.push(temp);
	}
	while(s.size()!=1){
		a=s.top();
		s.pop();
		b=s.top();
		s.pop();
		ans+=a+b;
		s.push(a+b);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}