Bahuia的博客

题意：给一棵节点数为n，节点种类为k的无根树，问其中有多少种不同的简单路径，可以满足路径上经过所有k种类型的点？（a->b与b->a算作两条路径，起点与终点也可以相同）思路：现场赛的时候k的大小是7，当时看到这题也没多想就树形dp水过了。现在重现赛k改成了10，这时候用树形dp，无论是时间还是空间复杂度都很爆炸。后来听说这题的正解是树分治，于是就学习了一波，然后重新来做这道题，关于

题意：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5829 求n个点能构成的有环图的数目。思路：母题是HDU 5552：http://blog.youkuaiyun.com/Bahuia/article/details/78109301 两题思路一致，只是改变了所求结果，推导发生变化。代码：#include <bits/stdc++.h>using nam

题意：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5829 统计n个点可以组成多少种不同的有环连通图，其中每条边可以染成m种颜色。思路：分别统计f(n)为n个点的连通图数目，g(n)为n个点能构成的图数目，h(n)为n个点能构成的树的数目，然后递推出公式，发现是个卷积形式，可以用FFT加速，这里会爆精度，改用NTT。代码：#include <bit

题意：有一串长度为n的序列，可以任意划分，题目给出长度从1到n的块的价值，每一种划分的价值等于划分出来的所有块的价值的乘积，问所有划分方法得到的价值的总和是多少？思路：这题很容易就能得到状态转移方程，设dp[i]是长度为i的序列的价值总和，那么就有状态转移方程：然而计算这样的状态转移需要花费O(n^2)的时间，不能满足要求。注意观察到这是一个离散卷积形式，可以用FFT来加速

题意：树状数组的入门题，单点修改，区间求和。思路：这题是最基础的BIT，也可以用cdq分治来做。简单地介绍一下cdq分治。cdq分治是一种特殊的分治法，只能支持离线操作，往往可以替代复杂的数据结构，而且具有常数较小的优点。cdq分治的基本思想：1. 对于一段序列[L,R);2. 将其从中间分成两个部分[L,M)，[M.R)，并递归处理子问题。3. 归并时要考虑左半部

题意：判断数位长度为m且每一位上的数字都是x的数模k的结果是否等于c。思路：也可以算是一种分治吧，把大的整数按数位折半考虑，类似于快速幂的处理方式，如果是偶数，前一半和后一半的结果相同，不需要重复处理，如果是奇数，合并的时候加上中间的x即可。代码：#include using namespace std;typedef long long ll;ll pow_mod(l

题意：与POJ-1741一致，传送门：点击打开链接思路：没什么意思，直接套模板。代码：#include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 1e5 + 10;struct node { int v;

对于树上的路径问题，一种高效的处理方式就是分治算法。关于树分治算法的研究，详见2009年IOI国家集训队论文——《分治算法在树的路径问题中的应用》。    通常对于树上的分治算法有两种，第一种是针对点进行的分治，另一种是针对边进行的分治，可以证明，大部分情况下点分治算法的性能更加稳定，而边分治在某些情况下，算法效率非常低。所以以下主要讨论点分治。    如POJ-1741,求解一棵树中路径

题意：给出两个集合，每个集合中有n个点，求属于不同集合的两个点之间的最短距离。思路：分治，套用最接近点对问题的方法，只要在保存res的时候判断是否是属于同一个集合即可。代码：#include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 2e5

题意：求出平面上n个点中最接近的两个点的距离。思路：最接近点对问题，利用分治法解决，先按照x排序，进行分治，并对每段区间内的点再按照y排序，可以证明每段区间内的比较次数为常数，复杂度为O(nlogn)。代码：#include using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 10;struct node { double x,

题意：lyk拥有一个区间。它规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积。例如3个数2,3,6。它们and起来的值为2，or起来的值为7，这个区间对答案的贡献为2*7=14。现在lyk有一个n个数的序列，它想知道所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果是多少。例如当这个序列为{3,4,5

题意：题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5618 给出n个有序对(a,,b,c)，对于每个(ai,bi,ci)找到满足aj <=ai，bj<=bi，cj<=ci的有序对有多少个。思路：典型的三维偏序问题，可以用CDQ分治来解决。 首先将有序对按照a的大小排序，这样对区间[L,R)进行分治的时候就可以默认左半部分[L,M)的a