TYZ 9/13 MAZE2

最新推荐文章于 2016-11-13 09:54:51 发布

AzureMayfly

最新推荐文章于 2016-11-13 09:54:51 发布

阅读量508

点赞数

分类专栏：算法文章标签： NOIP 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AzureMayfly/article/details/52578708

版权

算法专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

题目描述

：

TL:1S ML:128MB
【Description】
你所在的迷宫可以用 N 行 M 列的矩阵来描述：
图标含义
# 墙，无法通过
. 地面，可以通过
小写字母（a、b、c、...、z）钥匙，可以打开标有对应大写字母的门
大写字母（A、B、C、...、Z）门，可以被标有对应小写字母的钥匙打开
$ 你的初始位置
& 迷宫的出口位置
迷宫的四周都有墙，所以你无法走出这片 N*M 的区域，只能从”&”处离开迷宫，你只能
向东西南北四个方向走。
你的任务是，计算出走出迷宫需要的最少步数是多少？
【Input】
第 1 行两个正整数 N 和 M，表示迷宫的长和宽；
第 2 行一个正整数 P，表示门和钥匙的数量；
第 3 行至第 N+2 行，描述整个迷宫。
【Output】
一个整数，为走出迷宫需要的最少步数或-1（如果不可能走出迷宫）。
【Sample Input】
5 5
1
&A..$
####.
...#.
.#.#.
a#...
【Sample Output】
28
【Sample Input】
1 4
1
&aA$
【Sample Output】
-1
【Hint】
对于 30%：1 <= N, M <= 15
另外存在 10%：P=0
另外存在 10%：P=1
另外存在 20%：P=2
对于 100%：1<=N，M<=50，0<=P<=10，保证迷宫中”$”、”&”和所有大小写字
母只出现一次，钥匙和门的标号只会出现字母表中的前 P 个字母

一看钥匙的数量小于10个，就知道这是一道坑爹的代码题，只要压位加bfs就可以

这里多说一句，考试的时候，一定是思路从上往下想，先想满分做法，不行然后再想70分，以此类推。

这个在下一题triptown中有深切的体会，因为正解的代码不一定比暴力分的代码难写，如果敲完暴力没时间敲正解就gg了，因为这不是高考数学

写了如下的代码，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct mat{
    int w,x,y,am;
}; 
queue<mat> q;
mat kong;
int n,m,p;const int maxn=55,inf=0x3f3f3f3f;
char a[maxn][maxn];
int stx,sty,edx,edy;
int dp[1050][55][55];
int ans;
int dx[5]={0,0,-1,1};
int dy[5]={1,-1,0,0};
int main()
{
    //freopen("maze2.in","r",stdin);
    //freopen("maze2.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);scanf("%d",&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]=='$')
            stx=i,sty=j;
            if(a[i][j]=='&')
            edx=i,edy=j;
        }
     } 
     mat fir=kong;fir.x=stx,fir.y=sty;q.push(fir);
     ans=inf;
     while(!q.empty())
     {
         mat nw=q.front();q.pop();
         if(dp[nw.w][nw.x][nw.y]!=0&&dp[nw.w][nw.x][nw.y]<=nw.am) continue;
         if(nw.x==edx&&nw.y==edy)
         {
             ans=min(ans,nw.am);continue;
         }
         if(a[nw.x][nw.y]>='a'&&a[nw.x][nw.y]<='z')
         {
             mat xind=nw;
            xind.w=xind.w|(1<<(a[nw.x][nw.y]-'a'));
            xind.am++;
             for(int i=0;i<4;i++)
                 {
                     int nx=nw.x+dx[i],ny=nw.y+dy[i];
                         if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1) continue;
                     if(a[nx][ny]!='#')
                     xind.x=nx,xind.y=ny;
                     q.push(xind);
                 }
                 if(!dp[nw.w][nw.x][nw.y]) dp[nw.w][nw.x][nw.y]=nw.am; 
             else dp[nw.w][nw.x][nw.y]=min(dp[nw.w][nw.x][nw.y],nw.am);
            continue;     
         }
         if(a[nw.x][nw.y]>='A'&&a[nw.x][nw.y]<='Z')
         {
             int cur=a[nw.x][nw.y]-'A';
             if(nw.w&(1<<cur))
             {
                 mat xind=nw;
                 xind.am++,xind.w=xind.w-(1<<cur);
                 for(int i=0;i<4;i++)
                 {
                     int nx=nw.x+dx[i],ny=nw.y+dy[i];
                         if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1) continue;
                     if(a[nx][ny]!='#')
                     xind.x=nx,xind.y=ny;
                     q.push(xind);
                 }
             }
             if(!dp[nw.w][nw.x][nw.y]) dp[nw.w][nw.x][nw.y]=nw.am; 
             else dp[nw.w][nw.x][nw.y]=min(dp[nw.w][nw.x][nw.y],nw.am);
             continue;
         }
         for(int i=0;i<4;i++)
         {
             int nx=nw.x+dx[i],ny=nw.y+dy[i];
             if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1) continue;
             if(a[nx][ny]=='#')continue;
             mat xin=nw;
            xin.am++,xin.x=nx,xin.y=ny;
            q.push(xin);
         }
         if(!dp[nw.w][nw.x][nw.y]) dp[nw.w][nw.x][nw.y]=nw.am; 
             else dp[nw.w][nw.x][nw.y]=min(dp[nw.w][nw.x][nw.y],nw.am);
     }
     printf("%d\n",(ans==inf)?(-1):ans);
     return 0;
}

坑爹的代码题就得坑爹地对待，本以为这题能AC，结果只有50分，瞬间大佬变搓逼。。。

总结一下，可怕的不是bug，而是让你过了小数据而不能过大数据的bug，bug猛于虎啊

所以，越是简单的题越是应该多出几组样例检察一下，同时不能仅仅依靠样例，还要去静态检查自己的代码

50分gg在哪里了呢？

在处理A_Z的时候，由于没有重复的钥匙，所以钥匙拿到之后开完门放那里就行了，不用再给w减掉，这是小，但是影响记忆化（也就是判定重复），导致wa

这题爆零是完全有可能的

修正之后，ac码

就改了一分钟

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct mat{
    int w,x,y,am;
}; 
queue<mat> q;
mat kong;
int n,m,p;const int maxn=55,inf=0x3f3f3f3f;
char a[maxn][maxn];
int stx,sty,edx,edy;
int dp[1050][55][55];
int ans;
int dx[5]={0,0,-1,1};
int dy[5]={1,-1,0,0};
int main()
{
    //freopen("maze2.in","r",stdin);
    //freopen("maze2.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);scanf("%d",&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]=='$')
            stx=i,sty=j;
            if(a[i][j]=='&')
            edx=i,edy=j;
        }
     } 
     mat fir=kong;fir.x=stx,fir.y=sty;q.push(fir);
     ans=inf;
     while(!q.empty())
     {
         mat nw=q.front();q.pop();
         if(dp[nw.w][nw.x][nw.y]!=0&&dp[nw.w][nw.x][nw.y]<=nw.am) continue;
         if(nw.x==edx&&nw.y==edy)
         {
             ans=min(ans,nw.am);continue;
         }
         if(a[nw.x][nw.y]>='a'&&a[nw.x][nw.y]<='z')
         {
             mat xind=nw;
            xind.w=xind.w|(1<<(a[nw.x][nw.y]-'a'));
            xind.am++;
             for(int i=0;i<4;i++)
                 {
                     int nx=nw.x+dx[i],ny=nw.y+dy[i];
                         if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1) continue;
                     if(a[nx][ny]!='#')
                     xind.x=nx,xind.y=ny;
                     q.push(xind);
                 }
                 if(!dp[nw.w][nw.x][nw.y]) dp[nw.w][nw.x][nw.y]=nw.am; 
            continue;     
         }
         if(a[nw.x][nw.y]>='A'&&a[nw.x][nw.y]<='Z')
         {
             int cur=a[nw.x][nw.y]-'A';
             if(nw.w&(1<<cur))
             {
                 mat xind=nw;
                 xind.am++; 
                 for(int i=0;i<4;i++)
                 {
                     int nx=nw.x+dx[i],ny=nw.y+dy[i];
                         if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1) continue;
                     if(a[nx][ny]!='#')
                     xind.x=nx,xind.y=ny;
                     q.push(xind);
                 }
                dp[nw.w][nw.x][nw.y]=nw.am; 
             }
             continue;
         }
         for(int i=0;i<4;i++)
         {
             int nx=nw.x+dx[i],ny=nw.y+dy[i];
             if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1) continue;
             if(a[nx][ny]=='#')continue;
             mat xin=nw;
            xin.am++,xin.x=nx,xin.y=ny;
            q.push(xin);
         }
      dp[nw.w][nw.x][nw.y]=nw.am; 
     }
     printf("%d\n",(ans==inf)?(-1):ans);
     return 0;
}

还有一个信息熵值理论，代码越长，越容易出bug，、

这里安利一个同学的简洁代码、

总之，就是不要在写代码的时候，自己给自己出麻烦

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stdio.h>
using namespace std;
queue<int>q;
int vis[55][55][1<<10];
int n,m,p;
char mp[55][55];
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
void bfs(int sx,int sy,int st)
{
	q.push(st+sx*10000+sy*1000000);
	vis[sx][sy][st]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int now,nowx,nowy,nowt,ne_x,ne_y,ne_t;
		now = q.front();
		q.pop();
		nowt = now%10000;
		nowx = (now/10000)%100;
		nowy = now/1000000;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			ne_x=nowx+dx[i];
			ne_y=nowy+dy[i];
			if(mp[ne_x][ne_y]>='a'&&mp[ne_x][ne_y]<'a'+p)
				ne_t = nowt|(1<<(mp[ne_x][ne_y]-'a'));
			else ne_t = nowt;
			if(ne_x<=0||ne_x>n||ne_y<=0||ne_y>m)continue;
			if(vis[ne_x][ne_y][ne_t]!=-1)continue;
			if(mp[ne_x][ne_y]=='#')continue;
			if(mp[ne_x][ne_y]>='A'&&mp[ne_x][ne_y]<'A'+p&&!((1<<(mp[ne_x][ne_y]-'A'))&ne_t))continue;
			vis[ne_x][ne_y][ne_t]= vis[nowx][nowy][nowt]+1;
			q.push(ne_t+ne_x*10000+ne_y*1000000);
		}
	}	
}
int main()
{
	//freopen("maze2.in","r",stdin);
//	freopen("maze2.out","w",stdout);
	memset(vis,-1,sizeof(vis));
	cin>>n>>m>>p;
	int startx,starty,endx,endy;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>mp[i][j];
			if(mp[i][j]=='$')
			{
				startx=i;
				starty=j;
			}
			else
			if(mp[i][j]=='&')
			{
				endx=i;
				endy=j;
			}
		}
	bfs(startx,starty,0);
	int ans=9999999;
	for(int i=0;i<(1<<p);i++)
		if(vis[endx][endy][i]<ans&&vis[endx][endy][i]!=-1)
			ans = vis[endx][endy][i];
	if(ans==9999999)cout<<-1<<endl;
	else cout<<ans<<endl;
	return 0;
}