【NOIP2014】D2T2 寻找道路

在有向图  G G 中，每条边的长度均为  1 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2. 在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意：图  G G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入格式

第一行有两个用一个空格隔开的整数  n n 和  m m，表示图有  n n 个点和  m m 条边。

接下来的  m m 行每行  2 2 个整数  x,y x,y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点  x x 指向点 y y。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数  s,t s,t，表示起点为  s s，终点为  t t。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出 −1

−1

思路

先从终点反向DFS一遍，求出能走的点，然后一遍SPFA轻松带走

复杂度：反正可以AC，一般是先想办法过掉部分分然后才去看复杂度AC不AC，否则再优化

代码修修补补，可能会比较长，但是非常好懂

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=10005;
vector<int> g[maxn];//反向路径存储的邻接表
vector<int> p[maxn];//正向的
int d[maxn];
queue<int> q;
bool book[maxn];//用于spfa
int n,m;
int t1,t2;
int st,ed;
bool e[maxn][maxn];//避免重边再存个邻接矩阵
bool In[maxn];//第一次染色看能否走的数组
bool in2[maxn];//using inv 1 for not in染色的时候辅助用
void dfs(int x)//搜索的时候记得记忆化啊，人家没有保证没有环~
{
	if(In[x])return;
	In[x]=1;
	int lm=g[x].size();
	for(int i=0;i<lm;i++)
	{
		if(!In[g[x][i]])
		dfs(g[x][i]);
	}
}
void git(int &xxx)//读入优化，也很好懂
{ 
//&之后的东西就可以直接用了
char ch=getchar();
	xxx=0;
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();//过滤字符
    while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		xxx=xxx*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	 } //逐位累加
}
const int inf=INT_MAX; //最大值，用INT_MAX也可以 
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		git(t1);git(t2);
		if(e[t1][t2])
		continue;
		if(t1==t2)
		continue;//这个用来避免自环
		e[t1][t2]=1;
		p[t1].push_back(t2);//正向
		g[t2].push_back(t1);//反向
	}
	scanf("%d %d",&st,&ed);
	dfs(ed);
//首次染色完成，找到了那些不能到达终点的点
//下面是第二次染色，用来把那些指向不能到达的定点的点也染上了色，为了避免先刷成1，这次用1表示不可以走
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(in2[i]) continue;
		if(!In[i])
		{
			in2[i]=1;
			int lm=g[i].size();
			for(int j=0;j<lm;j++)
			{
				in2[g[i][j]]=1;
			}
		}
	}
		if(in2[st])
	{
		cout<<-1<<endl;
		return 0;
	}
//如果不能起点不能到达，那么-1拜拜return
	for(int i=0;i<=n;i++)
	d[i]=inf;
	//spfa第一步，先刷成无限大int_max表示最大值，是大写，很清真
	book[st]=1;
	d[st]=0;
	q.push(st);//开始的时候起点入队
	while(!q.empty())
	{
		int nw=q.front();
		int lm=p[nw].size();
		for(int i=0;i<lm;i++)
		{
			int u=p[nw][i];
			if(in2[u])
			continue;//不能走的话就continue啦
			if(d[u]>d[nw]+1)
			{
				d[u]=d[nw]+1;
				if(!book[u])
				{
					book[u]=1;
				q.push(u);
				}//如果这个边可以松弛的话就松弛然后入队
			}
		}
		book[nw]=0;
		q.pop();//注意入队时book在队中标记为1,出队的时候就还原为0
	}
	if(d[ed]==inf)
     {
     	cout<<-1<<endl;
     	return 0;
//如果还是int_max的话就没走到嘛
//int_max比答案大好多嘛
	 }
	 else
	 cout<<d[ed]<<endl;
	 return 0;
}