[NOIP2016D2T2]借教室

本文介绍了NOIP2016提高组第二天的第二题——借教室问题,详细阐述了如何处理租借教室的信息。给出了两种解题方法,包括线段树和二分查找,并分析了它们的时间复杂度。线段树方法利用区间最小值判断是否能满足需求,二分查找方法则通过判断修改操作的单调性来确定答案。

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题目描述

在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有r_i个教室可供租借。共有m份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为d_j,s_j,t_j,表示某租借者需要从第s_j天到第t_j天租借教室(包括第s_j天和第t_j天),每天需要租借d_j个教室。

我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提供d_j个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第s_j天到第t_j天中有至少一天剩余的教室数量不足d_j个。

现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。

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