积分及导数

导数与积分入门 这里讲了导数与积分的入门QAQ 阅读详情

只是为了个人温习所用,有些表达并不是很严谨

积分(integral)

几何意义:函数所代表的曲线(或者在一个函数期间[a,b])与x坐标轴所围成的图形面积;求该图形的面积,就是把曲线与x坐标轴所围成的图形切分成无数个矩形,求无数个矩形的面积的总和就是曲线与x坐标坐标轴所围成的面积。
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定义:积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分与不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数f(x), f(x)在一个实数区间[a,b]上的定积分,为
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函数极限(limit)

极限(Limit):可以用来描述一个序列的指标越来越大时,数列中元素的性质变化的趋势,也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候,相对应函数值变化的趋势。

函数的极限
假如f(x)是一个实函数,C是一个实数,那么
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表示当x充分接近c时,f(x)可以任意的靠近L。及当x趋向c时,函数f(x)的极限是L。

导数(derivative)

导数,也叫做导函数,又名微商,是微积分中重要的概念。
当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数值的增量Δy与自变量的增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,则称函数y=f(x)在点xo处可导,并称这个极限a为函数y=f(x)在点xo处的导数,记作f’(x0)或df(x0)/dx。
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几何意义:导数可以表示函数的曲线上的某一点的切线斜率。
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求函数的积分

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参考的链接:

https://www.shuxuele.com/calculus/integration-introduction.html

【微积分】导数,偏导数,方向导数与梯度 导数(derivative) 偏导数(partial derivative) 方向导数 (directional derivative) 梯度 (gradient) Ref 导数(derivative) 导数,是我们最早接触的一元函数中定义的,可以在 xy 平面直角坐标系中方便的观察。当 Δx→0Δx→0\Delta x \to 0 时,P0P0P_0 处的导数就是该点... 阅读详情

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