HDU - 2204 Eddy's爱好

题目：求1~N中可以表示成M^K的数有多少个(k>=2)

思路：对指数进行容斥，2*3*5*7大于60，枚举集合交集的时候，枚举到3就可以了

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PP puts("*********************");
template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }
template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

const int maxn=105;
bool isprime[maxn];
int prime[maxn],tol;
LL n,sum;
void make_prime(int n){
    for(int i=0;i<=n;i++)
        isprime[i]=true;
    isprime[0]=isprime[1]=false;
    tol=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(isprime[i])
            prime[tol++]=i;
        for(int j=0;j<tol;j++){
            if(i*prime[j]<=n)
                isprime[i*prime[j]]=false;
            else
                break;
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        }
    }
}
void dfs(int i,int x,int cnt,int lim){
    if(cnt==lim){
        LL tmp=(LL)pow(n,1.0/x);
        if(pow(tmp,1.0*x)>n) tmp--;
        if(pow(tmp+1,1.0*x)<=n) tmp++;
        tmp--;
        if(tmp>0){
            if(cnt&1) sum+=tmp;
            else sum-=tmp;
        }
        return;
    }
    if(i==tol) return;
    if(x*prime[i]<=60)
        dfs(i+1,x*prime[i],cnt+1,lim);
    dfs(i+1,x,cnt,lim);
}
int main(){

    make_prime(60);
    while(~scanf("%lld",&n)){
        sum=0;
        for(int i=1;i<=3;i++)
            dfs(0,1,0,i);
        printf("%lld\n",sum+1);
    }
    return 0;
}