3、数字滤波技术详解：FIR与IIR滤波器设计

数字滤波技术详解：FIR与IIR滤波器设计

1 数字滤波基础

数字滤波是一项基础技术，它使数字计算机能够处理来自环境的传感器信号，并生成几乎任何所需波形的输出信号。20世纪90年代，数字计算机开始逐步取代21世纪早期常见的模拟电子设备。在电子控制系统中，数字计算机的出现意味着用数字滤波器取代模拟电路。基于微处理器的数字滤波器具有多功能性、可重复性、可靠性高、体积小和低功耗等优点。到20世纪最后25年，数字信号处理器甚至取代了一些低技术含量的电子和机械系统，如恒温器、时钟/定时器、秤，以及内燃机上的机械控制系统。

数字滤波器通常用于从电子传感器中检测重要信息，向环境中的执行器提供精确的输出信号，或在传感器和执行器之间形成控制回路。最先进的信号处理系统会利用额外信息、人类知识、传感器数据和算法来自适应优化数字滤波器参数。

常见的数字滤波器主要有两种基本类型：有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器。下面将详细介绍这两种滤波器的设计方法。

2 FIR数字滤波器设计

2.1 基本原理

FIR数字滤波器设计通常是通过指定所需的频率响应，然后计算逆傅里叶变换来得到脉冲响应。这种方法非常方便，但受到脉冲响应所需样本数量和频域中相应频谱分辨率的限制。频谱分辨率越高，脉冲响应中的样本数量就需要越多。例如，如果频域中所需的分辨率为8 Hz，脉冲响应至少需要1/8秒长。在采样率为1024 Hz的情况下，脉冲响应至少需要128个样本。

2.2 设计步骤

1. 获取频率响应 ：考虑式(3.1.1)，将z变换限制在z平面的单位圆上（z