2024 年国赛数学建模竞赛D题完整分析参考论文（含模型和可运行代码）D 题 反潜航空深弹命中概率问题

2024 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛完整分析论文

D 题 反潜航空深弹命中概率问题

目录

摘要 2

一、问题重述 3

二、问题分析 4

三、模型假设 5

四、 模型建立与求解 7

4.1问题1 7

4.1.1问题1思路分析 7

4.1.2问题1模型建立 8

4.1.3问题1样例代码（仅供参考） 11

4.1.4问题1样例代码运行结果（仅供参考） 13

4.2问题2 14

4.2.1问题2思路分析 14

4.2.2问题2模型建立 16

4.2.3问题2样例代码（仅供参考） 19

4.3问题3 24

4.3.1问题3思路分析 24

4.3.2问题3模型建立 26

4.3.3问题3样例代码（仅供参考） 29

4.3.4问题3样例代码运行结果（仅供参考） 31

五、 模型优缺点 34

六、 模型推广 37

 

 

 

摘要

 

在现代海战中，潜艇作为一种隐蔽性强的作战平台，对水面舰艇构成了巨大的威胁。因此，提高反潜作战的深弹命中概率成为亟待解决的问题。本研究针对反潜作战中的深弹投掷策略进行了数学建模，旨在通过优化投弹方案，最大化深弹命中潜艇的概率。针对问题1，我们假设潜艇的深度位置无误差，仅在水平位置存在误差，采用概率密度函数和蒙特卡洛模拟的方法，分析了投弹最大命中概率与投弹落点坐标及引爆深度之间的关系；针对问题2，我们考虑潜艇在水平和深度方向上的位置误差，使用三维概率模型结合数值积分方法，