18、多值量子算术运算：进位跳跃加法器、乘法器与除法器

多值量子算术运算：进位跳跃加法器、乘法器与除法器

1. 多值量子进位跳跃加法器

1.1 基本结构

4 - 三态量子三进制进位跳跃加法器的基本结构中，(|Pi> = (Ai QXOR Bi))，所有操作均针对三态量子比特（qutrit）。若块传播值（BP）为(|1>)或(|2>)，多路复用器将把当前块的进位输入旁路到下一个块。

1.2 通用架构

其通用架构中，首先生成块传播。若(BP = |1>)或(|2>)，电路会使用量子三进制 3 - 1 多路复用器将第一个进位量子比特旁路到下一个量子三进制全加器。

1.3 工作原理

为便于理解，通过示例说明量子三进制进位跳跃加法器的工作过程。
- 示例一 ：假设两个输入(|A> = |0120102101>)和(|B> = |2001020020>)，相加结果(|S> = |2121122121>)。在三进制系统中，这种情况下不会产生(|1>)的进位。块传播（BP）的计算公式为(BP = \prod_{i = 0}^{n - 1} Pi)，其中(|Pi> = |Ai> QXOR |Bi>)。对于此例，(BP = |1> . |2> . |1> . |2> . |2> . |1> . |1> . |2> . |1> . |2> = |1>)。
- 示例二 ：若输入(|A> = |20002020220>)和(|B&