16、多值量子计算基础操作与算术运算解析

多值量子计算基础操作与算术运算解析

1. 多值量子基础逻辑运算

1.1 量子三进制异或运算

量子三进制异或运算电路的各门操作如表 1 所示：
| A | B | 1 Z(+2) | 2 Z(+2) | 3 Z(+2) | 4 C2NOT | 5 Z(+1) | 6 Z(+1) | 输出 C2NOT |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 1 |
| 0 | 2 | 0 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 2 | 0 | 2 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 2 |
| 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 |
| 2 | 2 | 2 | 0 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |

从表中可以看出，该设计电路能产生量子三进制异或运算真值表中预期的输出。

1.2 量子三进制同或运算

1.2.1 架构

量子三进制同或运算（YQXNOR = sum(X, Y)，其中 X 和 Y 取值为 {|0>, |1>, |2>}）本质上