8、用于1型糖尿病的脉冲MPC控制策略

用于1型糖尿病的脉冲MPC控制策略

1. 相关参数与模型基础

在血糖控制相关研究中，涉及到多个重要参数。其中，$Q_{dsto}$ 和 $Q_d$ 分别代表来自胃和十二指肠的葡萄糖输送速率（mg min⁻¹）。$\theta_8$ 和 $\theta_{10}$ 分别是第一和第二消化隔室中碳水化合物（CHO）的扩散时间常数，而 $\theta_9$ 和 $\theta_{11}$ 则是每个隔室的膳食吸收效率，且满足 $0 < (\theta_5, \theta_7, \theta_9, \theta_{11}) \leq 1$。输入 $u_m(t)$ 表示膳食中碳水化合物的量（mg min⁻¹）。

基于相关方程，可得到如下仿射、连续时间的状态空间模型：
$\dot{x}(t) = Ax(t) + B_uu_i(t) + B_mu_m(t) + E, x(0) = x_0$
$y(t) = Cx(t)$

其中，$x(t) = [x_1(t) x_2(t) x_3(t) x_4(t) x_5(t)]^T$，具体为 $x_1 = G$，$x_2 = Q_i$，$x_3 = Q_{isub}$，$x_4 = Q_d$，$x_5 = Q_{dsto}$。输出 $y(t)$ 代表需要控制的血糖水平。$u_i(t)$ 是胰岛素输注量（U min⁻¹），$u_m(t)$ 是膳食中碳水化合物的量（mg min⁻¹）。$E$ 是一个常数项，表示肝脏内源性葡萄糖生成与大脑和红细胞对葡萄糖吸收速率之间的差异。

模型矩阵如下：
$A =
\begin{bmatrix}
-\theta_0 & -\theta_1 &