Expressing Youself Using Code

*说明具有如下形式的函数就是高斯函数。其中a,b,c都是实数常数，a大于0 。由于在博客中写数学公式比较麻烦，下面用一些代码来表示某些符号，来解释他的性质。*符号说明Int[a,b](f(x)) 表示对f(x)从a到b求积分。

所谓点，就是一个n维的一个实数向量。所谓点集，就是一个实数向量的集合。一般用大写字母表示点集，用小写或者希腊字母表示点。点集中的点和集：1、内点，内点集：给定一个集合，如果说x是他的内点，那么x存在一个r邻域，这个邻域包含于原集合。x的r邻域就是与x距离小于r的那些点的集合。2、闭包，集合的闭包就是指的原集合取补集，然后取其内点集，再取其补集。3、边界点，边界，所谓边界集，就是指原集之闭包减去原集

这个是在凸优化里面看的，在EM算法中看有用到，所以用latex写了篇回忆用的小短文，现在不会把latex产生的pdf怎么转变成放到这里的内容。所以我选择直接贴图。这个pdf可以在我的资源里找到。 http://download.youkuaiyun.com/detail/bendanban/7358053

上接：连续信号（模拟信号）在有限区间上的傅立叶级数展开,离散频谱 此文用matlab作下实验。实验一：由简谐波叠加起来的信号在有限区间上的傅立叶级数展开，离散频谱。实验信号为：我们取不同的时间区间（自变量t变化区间）对这个信号做频谱分析。1.1、 当t变化为[2.5, 3.5]时这里只是限定区间的长度为1，至于区间端点的取值，是我随意取得，没有限

先解释下文章的题目。我们讨论的是信号，首先面临的是什么是信号，或者我们将要讨论的具体“信号”代表的是什么，其实我认为信号就是函数，之所以不称他为函数，是因为他是一种特殊的函数----它携带了信息，所以信号就是携带了信息的函数。 连续信号是指，自变量连续取值的信号，也称为模拟信号。注意，这里并没有说连续信号是连续函数，连续信号只是限制了自变量取值的连续性。而自变量不是连续变化的信号，称为离散信号。在

我不是试图用通俗的语言来解释清楚什么是假设检验，如何去实践。 做到能用理 论化的语言来描述和理解问题是科研工作者应该掌握的能力。其实这个不难，只要 把基本问题吃透了，就可一在基本问题上继续问题。1、统计假设检验问题    “假设检验”，从字面上上理解就是先“假设”，后“检验”的过程，“检验”的对象当然 是之前的假设本身，有些情况下为了区分与其它学科的“假设”，研究统 计的人就 用“统计

由于统计学在现实生活和“高端”科学研究中有着很高的地位，时常思考统计相关的问题，加深对它的基础理论的理解应该对我们理解和研究现实世界有帮助。1、样本空间与总体的关系样本空间，在茆诗松等编著的《概率论与数理统计教程》一书中，是这样定义的：随机现象的一切可能的基本结果组成的集合称为样本空间，每个基本结果被称为样本点。首先理解一下，什么是随机现象？随机现象就是在一定条件下，并不总是出现相同结果的

研究随机现象， 什么是随机现象呢？在某种特定情况下，或者某个环境中，不总是出现同一个结果的现象就是随机现象。研究某个随机现象的时候，随机现象所有可能结果组成的集合称为样本空间。 随机现象的每种基本结果被定义为样本点。我们可以理解这种隶属关系，随机现象拥有样本空间和样本点这两个属性。 某些样本点组成的集合称为事件。事件本质是集合，我们可以研究事件间的关系、事件间的运算。在事件上定义一个叫做概率的函数

问题描述：假设有一个任务，我们记为A，要求N个人，分成M组来完成。 为了简化问题，我们设置一下假设：1） 初始情况下，对于每一个个体而言，他们选择其它任何一个个体的概率是相同的。 2） 只能两个人一组。 （N = 2*M）。不同的组队方式有 (2M)!/(2^M) ， 他的推到过程我就不写了。 如果我没有推到错的话，我暂且说，他的推到挺简单的。 现在假设至多有一个队伍是可以

本文是为了在学习凸优化的时候遇到的一个问题展开讨论的。目的是能够明白凸优化的理论基础，或者尽可能的明白它的理论基础。1，对称矩阵的特征值是实数。证明如下：（我是用latex编辑的，这里不能显示公式，所以我只能用图片了。上面的证明可以说明对称矩阵的特征值一定是实数！2、n阶方阵一定有n个特征跟（重跟按重数计算）证明：  设A是一个n阶的方阵，它的特

好吧，我想理解下Convex function(凸函数)。定义！A function  f : R^n -> R is convex if dom f is a convex set and if for all x,y belongs to dom f and theta with 0                                     f(theta*x+(1-

睡不着了！看了下函数的定义！有个定义域啊，值域啊，唯一对应啊！然后是函数的一些基本性质啊，什么单调性啊，奇偶性啊。。初等函数，指数函数啊，幂函数啊 ，对数函数，三角函数啊等等的。数列！什么是数列，就是一列有先后顺序的无穷多个数啊。要有意义的研究数列不是么？就给个特殊的规律吧，就是数列的极限啊，这个先定义一下数列的集显吧，嗯。严格的数学语言说一下：数列{xn}， a是一个实数

SVD is a factorization of a real or complex matrix. It has many useful applications in signal processing and statistics. Formally, the singular value decomposition of an m×nm\times n real or compl