单神经元 PID 解耦控制

单神经元 PID 解耦控制是一种将单神经元自适应控制与解耦控制相结合的方法，适用于多输入多输出（MIMO）系统。其核心是利用单神经元的自适应能力实现 PID 参数在线调整，同时通过解耦策略减少变量之间的相互影响，提高控制性能。

4.1 单神经元类

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

class SingleNeuronPID {
private:
    double w1, w2, w3; // 权值
    double eta;        // 学习率
    double prevError;  // 前一时刻误差
    double integral;   // 积分项

public:
    SingleNeuronPID(double initW1, double initW2, double initW3, double learningRate)
        : w1(initW1), w2(initW2), w3(initW3), eta(learningRate), prevError(0.0), integral(0.0) {}

    double compute(double error, double dt) {
        // 更新积分和微分
        integral += error * dt;
        double derivative = (error - prevError) / dt;

        // 计算输出
        double output = w1 * error + w2 * integral + w3 * derivative;

        // 权值调整
        w1 -= eta * error * error;          // 比例项权值调整
        w2 -= eta * error * integral;       // 积分项权值调整
        w3 -= eta * error * derivative;     // 微分项权值调整

        prevError = error;
        return output;
    }
};

4.2 多变量解耦控制

#include <Eigen/Dense>

using namespace std;
using namespace Eigen;

class Decoupler {
private:
    MatrixXd G; // 系统传递函数矩阵

public:
    Decoupler(const MatrixXd& G_matrix) : G(G_matrix) {}

    MatrixXd decouple(const MatrixXd& error) {
        return G.inverse() * error; // 解耦
    }
};

4.3 主程序

int main() {
    // 定义传递函数矩阵
    MatrixXd G(2, 2);
    G << 2.0, 0.5,
         0.3, 1.0;

    // 解耦器初始化
    Decoupler decoupler(G);

    // 定义单神经元 PID 控制器
    vector<SingleNeuronPID> controllers = {
        SingleNeuronPID(1.0, 0.1, 0.01, 0.01),
        SingleNeuronPID(1.2, 0.1, 0.02, 0.01)
    };

    // 控制目标和初始值
    VectorXd setpoints(2);
    setpoints << 1.0, 0.5;

    VectorXd outputs(2);
    outputs << 0.0, 0.0;

    VectorXd inputs(2);
    inputs << 0.0, 0.0;

    double dt = 0.1; // 时间步长

    for (int t = 0; t < 100; ++t) {
        // 计算误差
        VectorXd error = setpoints - outputs;

        // 解耦误差
        VectorXd decoupledError = decoupler.decouple(error);

        // 单神经元 PID 控制
        for (int i = 0; i < controllers.size(); ++i) {
            inputs(i) = controllers[i].compute(decoupledError(i), dt);
        }

        // 更新输出（模拟系统行为）
        outputs = G * inputs;

        // 打印结果
        cout << "Time: " << t * dt << ", Outputs: " << outputs.transpose() << endl;
    }

    return 0;
}

5. 应用场景

1. 过程工业：多变量过程控制（如温度、流量、压力等）；
2. 机器人控制：机械臂多自由度控制；
3. 能源系统：风力发电、核能系统的耦合控制；
4. 航空航天：姿态控制、推进系统的多变量耦合控制。

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6. 总结

• 优点：
  • 单神经元 PID 控制具备在线调整能力，可自适应环境变化；
  • 解耦器消除了变量间的交叉影响，提升了控制系统的性能。
• 难点：
  • 系统解耦器的设计复杂，尤其对于非线性系统；
  • 单神经元控制器的参数调整需要平衡自适应速度和稳定性。

这种方法结合了解耦与智能控制的优点，适合复杂动态系统的高精度控制需求。