洛谷P1103 书本整理

最新推荐文章于 2023-01-04 12:39:15 发布

原创最新推荐文章于 2023-01-04 12:39:15 发布 · 298 阅读

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这是一篇关于洛谷P1103题目的博客，讨论如何整理书本以最小化书架的不整齐度。博主提出了动态规划的解决方案，通过dp数组来确定在移除k本书后获得的最小不整齐度。题目要求将书按高度排序，然后考虑宽度的影响，目标是找到最优的k本书进行移除。输入输出格式和样例也给出了详细的说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1103

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1×2
5×3
2×4
3×1
那么Frank将其排列整齐后是：

1×2
2×4
3×1
5×3
不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(数据范围见原题)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

输出格式：

一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

思路：dp[i][j]代表放i本书，最后一本是j的最小值

题解代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[1100][1010];
struct node
{
    int w,h;
}a[110];
bool cmp(node aa,node bb)
{
    return aa.h<bb.h;
}
void clear_all()
{
    for(int i=0;i<=100;++i)
    {
        for(int j=0;j<=100;j++)
        {
            f[i][j]=0x7fffff;
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int n,k,m;
    cin>>n>>k;
    m=n-k;
    clear_all();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	cin>>a[i].h>>a[i].w;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[1][i]=0;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<j;k++) 
            {
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+abs(a[j].w-a[k].w));
            }
        }
    }
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[m][i]);
    cout<<ans;
    return 0;
}