洛谷P1618烦恼的高考志愿

最新推荐文章于 2025-01-13 17:03:12 发布

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本文介绍了一个帮助学生寻找最佳大学志愿填报方案的算法。通过将学校分数线排序并使用二分查找法，为每位学生找到预估分与分数线差异最小的学校，从而实现不满意度之和最小化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

计算机竞赛小组的神牛V神终于结束了高考，然而作为班长的他还不能闲下来，班主任老t给了他一个艰巨的任务：帮同学找出最合理的大学填报方案。可是v神太忙了，身后还有一群小姑娘等着和他约会，于是他想到了同为计算机竞赛小组的你，请你帮他完成这个艰巨的任务。

题目描述

现有m(m≤100000) 所学校，每所学校预计分数线是 ai(ai≤106)。有 n(n≤100000) 位学生，估分分别为bi(bi≤106)。

根据n位学生的估分情况，分别给每位学生推荐一所学校，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低，毕竟是估分嘛），这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

输入格式

第一行读入两个整数m,n。m表示学校数，n表示学生数。第二行共有m个数，表示m个学校的预计录取分数。第三行有n个数，表示n个学生的估分成绩。

输出格式

一行，为最小的不满度之和。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3
513 598 567 689
500 600 550

输出 #1复制

解题思路：

先将学校的预计录取分数线排好序，然后用二分查找查找每一个学生的估分成绩在这里面的大概位置。再将这个位置以及前后位置的各个数依次与这个数相减，选出绝对值最小的那个，进行累加。需要注意的是如果返回的位置是1，我们要返回后一个位置，避免跟a[0]相减。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100001], b[100001],m,n;
int find(int x)
{
	int low = 1, high, mid;
	high = m;
	while (low <= high)
	{
		mid = (low + high) / 2;
		if (a[mid] == x) return mid;
		else if (a[mid] < x) low = mid + 1;
		else high = mid - 1;
	}
	if (mid == 1) return mid + 1;
	else return mid;
}
int main()
{
	int i,minx,y,sum=0;
	cin >> m>>n;
	for (i = 1; i <= m; i++) cin >> a[i];
	for (i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];
	sort(a + 1, a + m + 1);
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		minx = 0x7fffffff;
		y=find(b[i]);
		minx = min(minx, abs(a[y] - b[i]));
		minx = min(minx, abs(a[y - 1] - b[i]));
		minx = min(minx, abs(a[y + 1] - b[i]));
		sum += minx;
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;
}

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