HanoiABC

题目描述

古代有一个梵塔，塔内有 A、B、C 三个基座，A 座上有 64 个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。有一个和尚想把这 64 个盘子从 A 座移到 C 座，但每次只允许移动一个盘子，并且在移动的过程中，3 个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求输出移动的步骤。

输入

输出

简单版本

#include <iostream>
using namespace std;
void Hanoi(int n，char src,char mid,char dest)//将src座上的n个盘子，以mid座为中转，移动到dest座
{
    if( n == 1)
    {//只需移动一个盘子
        cout << src << "->" << dest << endl;//直接将盘子从src移动到dest即可
    return;//递归终止
    }
    Hanoi(n-1,src,dest,mid);//先将n-1个盘子从src移动到mid
    cout << src << "->" << dest << endl;//再将一个盘子从src移动到dest
    Hanoi(n-1,mid,src,dest);//最后将n-1个盘子从mid移动到dest
    return;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;//输入盘子数目
    Hanoi(n,'A','B','C');
    return 0;
}

提交能通过的代码

#include<iostream>
using namespace std;
void Hanoi(int n, char src,char mid,char dest,int src_n)
//将src座上的n个盘子，以mid座为中转，移动到dest座
//src座上最上方盘子编号是 src_n
{
    if( n==1 )
    {//只需移动一个盘子
        cout << src_n << ":" << src << "->" << dest << endl;
        //直接将盘子从src移动到dest即可
        return;
    }
    Hanoi(n-1,src,dest,mid,src_n);//先将n-1个盘子从src移动到mid
    cout << src_n + n -1 << ":" << src << "->" << dest << endl;//再将一个盘子从src移动到dest
    Hanoi(n-1,mid,src,dest,src_n);//最后将n-1个盘子从mid移动到dest
    return ;
}
int main()
{
    char a,b,c;
    int n;
    cin >> n >> a >> b >> c;//输入盘子数目
    Hanoi(n,a,b,c,1);
    return 0;
}

解题思路 

汉诺塔Hanoi的解决主要是提出递归的思想，在这个问题中，递归的优势有很多，不仅可以替代多重循环，而且可以解决本来就是用递归形式定义的问题，并且可以将问题分解为规模更小的子问题进行求解。在汉诺塔问题中，思路如下：

计算机201txl