广度优先搜索例题

广度优先搜索（BFS）是一种基本的暴力技术，常用于解决图、树的遍历问题。

类似于一个“扩散”的过程，如果把搜索空间看成一个池塘，丢一颗石头到起点位置，激起的波浪就会一层层扩散到整个空间。需要注意的是，扩散按从近到远的顺序进行，因此，从每个被扩散到的点到起点的路径都是最短的。这个特征对解决迷宫最短路径问题很有用。

t1 poj 3278 Catch That Cow

题目大意：

农夫要去抓一只知道固定位置的牛，农夫有两种走法：1.行走：农夫可以在一分钟内从X点移动到X - 1 或X + 1点   2. 跳跃：农夫可以在一分钟内从X点移动到 2 × X点。要求的就是抓住牛的最短时间

输入：是农夫和母牛的位置，输出：所花的最短时间

ac代码如下：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int N, K;
const int MAXN = 100000;
int visited[MAXN + 10];//判重标记，visited[i]=true表示i已经扩展过
struct Step {
	int x;//位置
	int steps;//到达x所需的步数
	Step(int xx, int s) :x(xx), steps(s) {}
	/*等价于
	Step(int xx, int s) {
		xx = x		;
		steps = s;
	}
	*/
};
queue<Step>q;//队列，即Open表	
int main()
{
	cin >> N >> K;
	memset(visited, 0, sizeof(visited));//所有点初始化为零
	q.push(Step(N, 0));
	visited[N] = 1;
	while (!q.empty()) {
		Step s = q.front();
		if (s.x == K) {//找到目标
			cout << s.steps << endl;
			return 0;
		}
		else {
			if (s.x - 1 >= 0 && !visited[s.x - 1]) { //往左边扩展
				q.push(Step(s.x - 1, s.steps + 1));
				visited[s.x - 1] = 1;
			}
			if (s.x + 1 <= MAXN && !visited[s.x + 1]) {//往右边扩展
				q.push(Step(s.x + 1, s.steps + 1));
				visited[s.x + 1] = 1;
			}
			if (s.x * 2 <= MAXN && !visited[s.x * 2]) { //跳跃的走法（两倍的走法）
				q.push(Step(s.x * 2, s.steps + 1));
				visited[s.x * 2] = 1;
			}
			q.pop();
		}
	}
	return 0;
}

t2 poj 1426 Find The Multiple

题目大意：

给出一个整数n，(1 <= n <= 200)。求出任意一个它的倍数m，要求m必须只由十进制的'0'或'1'组成。