zjh2883的博客

快速探索随机树（RRT）是一种算法，旨在通过随机构建空间填充树来有效搜索非凸高维空间。该树是从搜索空间随机抽取的样本中逐步构建的，并且本质上偏向于向问题的大型未搜索区域生长。RRT 由 Steven M. LaValle 和 James J. Kuffner Jr. 开发。它们可以轻松处理障碍物和微分约束（非完整和动力学）问题，并已广泛用于自主机器人运动规划。RRT可以看作是一种为具有状态约束的非线性系统生成开环轨迹的技术。

如果没有一个合适的框架，学生、工程师或研究人员很难评估参数识别方法对于给定场景的相关性。在这里，我们提出了一个专用于机器人识别的统一基准。这实际上是非常简单的，只要你知道机器人(经典或改进)的DH参数，并对它的动态参数有一个大致的了解。机器人模型定义在专用文件中，包含在文件夹’ Utils/SymbolicModelData/Robot_Description_Files ‘中。

牛顿—欧拉动力学方程是应用达朗伯原理将动力学问题转化为牛顿—欧拉形式的静力学平衡问题。即，当一非自由质点系运动时，作用于该质点系的主动力系、约束反力系与质点系的惯性力系在形式上组成一个平衡力系（在任何方向上的代数和为零）。f​ci​dtdmi​νci​​mi​ν˙ci​式中，f​ci​为在惯性系下作用在连杆i的质心C处的合外力；νci​和ν˙ci​分别为在惯性系下连杆i的质心C处的线速度和线加速度。nci​dt。

文章目录1 转动坐标系2 运动坐标系3 刚体运动参数• 拉格朗日建立机器人动力学方程需用齐次变换矩阵，计算效率低。优点是可以写成状态方程的形式，便于运用控制方法。• 牛顿—欧拉动力学方程可得到一组正向和反向递推方程，显著优点是可把驱动力矩的计算时间缩短到可实时控制的程度。1 转动坐标系设有两个坐标系，OXYZOXYZOXYZ—惯性系，OX∗Y∗Z∗OX^{*}Y^{*}Z^{*}OX∗Y∗Z∗—转动系，O点重合，OX*、OY*、OZ* 相对于OX、OY、OZ旋转（ OX∗Y∗Z∗OX^{*}Y^

文章目录1 惯性参数1.1 惯性参数1.2 惯性参数计算1.2.1 质量1.2.2 质心1.2.3 惯性张量与伪惯性矩阵1.2.4 平行移轴定理1 惯性参数质量平移转动惯量定轴转动惯性张量定点转动1.1 惯性参数1）刚体质量m2）质心位置：[xx,yx,zc]或rc⃗[x_x,y_x,z_c]或\vec{r_c}[xx​,yx​,zc​]或rc​​3）惯性张量：刚体绕空间定点转动4）转动惯量：刚体绕定轴转动1.2 惯性参数计算1.2.1 质量对于具

姿态空间插值的一个主要问题是姿态空间的三个自由度是相互耦合的，而不像位置空间一样三个自由度完全解耦正交。所以，直接对欧拉角三个角度分别插值，可能会出现错误的结果。姿态空间是一个 SO(3)群。当确定姿态空间的空间属性，我们就可以通过数学方法来定义它的空间插值。Serp 插值可以认为是最短路径插值，类似于位置空间的直线插值。但直线(Slerp)插值只能保证一阶连续，过渡点处的角速度方向会发生突变。

欧拉角遵循的是右手系规则，即大拇指指向坐标轴正方向，四指旋转的方向即为转动的正方向，欧拉角包含三个自由量：yaw(偏航角)、pitch(俯仰角)、roll(翻滚角)。四元数的三维表达晦涩难懂，但是四元数的表达式可以优雅的表达三维中的旋转操作，不但避免了欧拉角的死锁问题而且也避免了旋转矩阵的复杂计算。当任何一个坐标轴旋转角度为90度时，就会有两个轴的旋转动作起到对总体旋转结果相同的效果，这就被称为“死锁“符号^ 是向量到反对称矩阵的转换符，而U代表向量u转换的反对称矩阵u^旋转角所在的平面为有。

【代码】matlab中旋转矩阵函数。

齐次变换矩阵算子左乘：相对于固定坐标系；齐次变换矩阵算子右乘：相对于动坐标系；多值性：k和θ值不唯一，很小时，转轴k不确定。

对于树形结构或者闭链机构的机器人来说，按照SDH方法建立的连杆坐标系会产生歧义，因为SDH的建系原则是把连杆i的坐标系建立在连杆的远端，如图(a)所示，这就导致连杆0上同时出现了两个坐标系。而MDH把连杆坐标系建立在每个连杆的近端，则不会坐标系重合的情况，如图(b)所示,这就克服了SDH方法建系的缺点。SDH方法将连杆i的坐标系固定在连杆的远端，MDH方法把连杆i的坐标系固定在连杆的近端。杆i离基座近的一端（近端）的关节为关节i，远的一端（远端）为关节i+1。X轴的方向取当前的Z轴和前一个关节Z轴（