BZOJ 1059 [ZJOI2007]矩阵游戏

Endless_Way

于 2016-09-25 14:23:17 发布

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分类专栏：图论-二分图匹配文章标签： BZOJ-1059

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本文介绍了一种基于二分图匹配的算法实现方法，并详细展示了如何通过匈牙利算法来寻找二分图中的完美匹配。该算法适用于解决特定条件下的配对问题，例如在存在n个黑格且它们互不同行互不同列的情况下，判断是否存在完美匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分图匹配

可以证明，如果存在n个黑格，且他们互不同行互不同列，就一定有解。相反如果有解，就一定有这样的n个黑格。

于是找完美匹配

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 205
using namespace std;
struct edge{int next,to;}e[N*N];int ecnt=1;
int last[N], mat[N], n;
bool vis[N];
void add(int a, int b)
{
    e[++ecnt]=(edge){last[a],b};
    last[a]=ecnt;
}
bool find(int x)
{
    for(int i = last[x]; i; i=e[i].next)
    {
        int y=e[i].to;
        if(vis[y])continue;
        vis[y]=1;
        if(!mat[y] || find(mat[y]))
        {
            mat[y]=x;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int Hungary()
{
    int ans=0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(find(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}
void clear()
{
    ecnt=0;
    memset(last,0,sizeof(last));
    memset(mat,0,sizeof(mat));
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        clear();
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1, x; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                if(x)
                    add(i,j);
            }
        }
        if(Hungary()==n)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}