POJ 2187 Beauty Contest

旋转卡壳。

模板题，就不详细说做法了，找了一些材料，这篇写的很不错：http://www.cnblogs.com/xdruid/archive/2012/07/01/2572303.html

总的复杂度，凸包O(nlogn)，旋转卡壳O(n)，总O(nlogn)

还翻了一些别人的代码，发现他们在做旋转卡壳，最大三角形已经定下时，为了处理两边平行的情况，取了两次距离，分别是(ch[p],ch[q])和(ch[p+1],ch[q+1])？但是为什么我觉得这并没有必要。。。？因为对于最远点对，（称三角形在凸包上正在做的边为底边，与左边顶点相连的边称为左边）一定存在一个底边已经确定的三角形的左边（或右边）是最长点对距离，这个可以脑补最远点对的旋转卡壳的逆时针（顺时针）旋转，所以应该只要算一个距离就好了吧？（反正我只算一个距离AC了）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 50005
using namespace std;
int n, q[N], top;
struct Point
{
    int x, y;
}p[50000];  
bool cmp(Point a, Point b)
{
    return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}

int cross(Point a, Point b, Point c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);
}
void graham()
{
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    top=-1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while(top>0 && cross(p[q[top-1]],p[q[top]],p[i]) <= 0)top--;
        q[++top]=i;
    }
    int tmp=top;
    for(int i = n-1; i >= 1; i--)
    {
        while(top>tmp && cross(p[q[top-1]],p[q[top]],p[i]) <= 0)top--;
        q[++top]=i;
    }
}
int dis(Point a, Point b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
int rotating_calipers()
{
    int ans=0;
    for(int i = 0, j = 1; i < top; i++)
    {
        while(cross(p[q[i]],p[q[i+1]],p[q[j+1]])>cross(p[q[i]],p[q[i+1]],p[q[j]]))
            j=(j+1)%top;
        ans=max(ans,dis(p[q[i]],p[q[j]]));//说的是这里   
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
    graham();
    int ans = rotating_calipers();
    printf("%d\n",ans);
}