【洛谷P1006】传纸条

最新推荐文章于 2025-01-23 20:29:54 发布

黑猫black

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分类专栏：动态规划文章标签： dp

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这是一道关于动态规划（DP）的编程题目，最初尝试使用了三个二维数组来解决，但后来发现可以通过构建四维数组直接进行状态转移，简化了问题。关键在于深入思考状态定义，避免陷入思维定势，使得方程更容易构建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道简单的DP，但是状态一开始没想出来，用了3个二维数组，后来发现可以4维数组直接转移，想出状态来方程就特别好写了，不要形成思维定势，对于状态多思考一下。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
int n,m,dp[52][52][52][52],a[60][60];
int main()
{
    //freopen("std.in","r",stdin);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    cin>>m>>n;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            for (int i2=1;i2<=m;i2++)
            {
                for (int j2=1;j2<=n;j2++)
                {
                    if (i<m&&j<n&&i==j==i2==j2)continue;
                    int tmp=0;
                    if (i-1!=i2&&j!=j2-1)tmp=dp[i-1][j][i2][j2-1]+a[i][j]+a[i2][j2];
                    if (i!=i2-1&&j-1!=j2)tmp=max(tmp,dp[i][j-1][i2-1][j2]+a[i][j]+a[i2][j2]);
                    tmp=max(tmp,dp[i-1][j][i2-1][j2]+a[i][j]+a[i2][j2]);
                    dp[i][j][i2][j2]=max(tmp,dp[i][j-1][i2][j2-1]+a[i][j]+a[i2][j2]);
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[m][n-1][m-1][n];
    return 0;
}