《算法图解》第一、二章

  • 大O算法:反映了最坏情况下算法运行速度。
  1. 算法的速度指的并非是时间,而是操作数的增速。
  2. 谈论算法的速度时,我们说的是随着输入的增加,其运行时间将以什么样的速度增加。
  3. O(log n)比O(n))快,当需要搜索的元素越多时,前者比后者快得越多
  • 数组和链表
  1. 数组:额外请求的位置无法使用,浪费内存。元素位置连续,当内存分配不够还要转移。
  2. 链表:使用链表时,根本就不需要移动元素,只要有足够内存,就能为链表分配内存。
  3. 链表只能顺序访问,数组支持随机访问。

 

  • 二分查找
  1. 简介:其输入是一个有序的元素列表(必须有序的原因稍后解释)。如果要 查找的元素包含在列表中,二分查找返回其位置;否则返回null。算法运行时间:O(log_2n)
  2. 代码实现
def binary_search(list,item):
    low = 0
    high = len(list)-1
    while low <= high:
        mid = int((low+high)/2)
        guess = list[mid]
        if guess == item:
            return mid
        if guess > item:
            high = mid-1
        else:
            low = mid+1
    return None
my_list = [1,3,5,7,9]
print(binary_search(my_list,3))
print(binary_search(my_list,-1))

  • 2.选择排序
  1. 简介:第一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小(大)元素,然后放到已排序的序列的末尾。 以此类推,直到全部待排序的数据元素的个数为零。算法运行时间:O(n^2)
  2.  代码实现

def findsmallest(arr):
    smallest = arr[0]
    smallest_index = 0
    for i in range(1,len(arr)):
        if arr[i] < smallest:
            smallest = arr[i]
            smallest_index = i
    return smallest,smallest_index

def selectionSort(arr):
    new_arr = []
    for i in range(len(arr)):
        smallest,smallest_index= findsmallest(arr)
        new_arr.append(arr[smallest_index])
        arr.remove(smallest)
    return new_arr

print(selectionSort([5, 3, 6, 2, 10]))

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