巴什博弈

最新推荐文章于 2025-02-02 17:15:25 发布

z-chuner

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分类专栏：博弈论

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本文介绍了巴什博弈的两种情况及其胜负判断策略。第一种情况为取尽者获胜，当初始物体数量n对(m+1)取余为0时，先手必败；第二种情况为取尽者失败，当(n-1)对(m+1)取余不为0时，先手获胜。通过示例代码展示了如何应用这些策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

博弈论之巴什博弈

问题模型
① 两个人从 $n$ 个物体中取，取物品，规定每次至少取一个，最多取 $m$ 个，最后取光者得胜。
结论：当n%(m+1)==0先手必败，否则先手必胜
② 两个人从 $n$ 个物体中取，取物品，规定每次至少取一个，最多取 $m$ 个，最后取光者失败。
结论：当(n-1)%(m+1)==0先手必败，否则先手必胜
例题
Seek the Joker I
code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+5;
ll n, k, t;
int main()
{
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n >> k;
        if((n-1) % (k+1))
            cout << "yo xi no forever!" << endl;
        else
            cout << "ma la se mi no.1!" << endl;
    }
    return 0;
}