浅谈巴什博弈

最新推荐文章于 2019-04-13 09:51:00 发布
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分类专栏： 博弈论 算法讲解
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本文介绍了巴什博弈的基本规则和必胜、必败态的分析。当物品数为m+1或可以分解为(m+1)×x+r时，先手有必胜策略。通过举例和解析，展示了如何确定游戏的胜负情况，并讨论了一道与博弈相关的棋盘游戏问题，分析了完美对弈下的胜负条件。

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巴什博弈是最基本的一类博弈，他的定义如下

只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

对于必胜态N和必败态 P 的分析

现在如果一共有m+1个物品，我们去取它，先手至少要取一个，却又把所有的物品取不完，这样就导致了后手的必赢

如果物品数小于等于能取的数目，是必胜的，因为只用取一次，如果是大于能取的数目的，我们可以把总数n分解为 (m+1)∗x

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