巴什博弈的理解

巴什博弈一般题目描述：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

理解：显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下 (m+1)的倍数，就能最后获胜。

#include<stdio.h>
int main(){
	int n,m;//n是石头的个数，m是每次最多取石头的个数
	
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		if(n%(m+1) == 0)
			printf("后者胜\n");
		else
			printf("前者胜\n");
	}
	return 0;
}

对于巴什博弈，还有个玩法，如果我们规定，如果最后取光者输，那么又会如何呢？
可以这样想：获胜者一定取了第n-1个石头，那么就可以这样想：谁先取了第n-1个石头谁就是胜利者，代码仅有一点改动：

#include<stdio.h>
int main(){
	int n,m;//n是石头的个数，m是每次最多取石头的个数
	
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		if((n-1)%(m+1) == 0)
			printf("后者胜\n");
		else
			printf("前者胜\n");
	}
	return 0;
}