Zhang Phil

Taylor级数定义和推演过程定义：从定义出发的推演过程：

比值法判定无穷级数收敛/发散性质MATLAB定理：分析：收敛抑或发散？MATLAB：syms n f; f=(2^n+5)/3^n; L=limit(f,n,+inf)S=symsum(f,n,0,+inf) L = 0 S = 21/2

非负项级数积分法MATLAB定理：计算过程可由MATLAB完成：syms n f; f=1/n^2; L=limit(f,n,+inf)A=int(f,n,[1,+inf])S=symsum(f,n,1,+inf) L = 0 A = 1 S = pi^2/6级数和为：pi^2/6

反常积分收敛和发散性质MATLAB反常积分发散或收敛性质判别的定理：例如：MATLAB计算反常积分：syms x f1 f2; f1=1/(x^2); e1=ezplot(f,[0,10]); set(e1,'Color','r','LineWidth',1); hold on; f2=1/(1+x^2); e2=ezplot(

无界不连续函数积分MATLABMATLAB的处理很简单：syms x f; f=1/x^(1/2); e=ezplot(f,[0,1]); set(e,'Color','r','LineWidth',0.5); grid on; hold on; S=int(f,[0,1]) S = 2图：计算结果：S

MATLAB无穷大上的反常积分MATLAB代码一样可以计算反常积分：syms x f; f=log(x) / x^2; e=ezplot(f,[1,10]); set(e,'Color','r','LineWidth',0.5); grid on; hold on; S=int(f,[1,+inf])结果图：MATLAB计算的结果：S =

MATLAB计算Integration by parts积分注意案例中的对原积分方程的公式分部处理技巧。MATLAB计算过程比较简单，代码：syms x f; f=x*exp(-x); e=ezplot(f,[0,4]); set(e,'Color','r','LineWidth',0.5);grid on; hold on;int(f,[0,4])结果图：MATL

Integration by parts积分数学公式推导及图形解释（一）Integration by parts数学公式推导首先看Integration by parts的数学定义：下面开始推导上述公式。微分数学中的已知公式： （等式1）对（等式1）两边同时进行积分运算（以x坐标轴）得到： （等式2）进一步化简和整理（等式2）可得： （等式3）又因为： （等式4）把（等式4）代入（等式3）中，可得

傅里叶级数及奇欧函数的延拓傅里叶级数的定义出发，求解函数f(x)的解。需要注意在对奇欧性函数延拓求解时的转换：

matlab双曲函数matlab：x= -10:0.1:10;sinhx = (exp(x)-exp(-x))/2;coshx = (exp(x)+exp(-x))/2;tanhx = (exp(x)-exp(-x))./(exp(x)+exp(-x));figure(1),plot(x,sinhx,'r-'),legend('双曲正弦函数sinh(x)');grid on;fig

微分方程数值分析基础：Euler法Euler法作为数值分析的一种方法，主要解决微分方程在求出精确公式没有必要，求不到或者非常困难情况下有用。为数值分析提供了一种渐变的分析手段，但是也要看到，Euler法在多次轮回循环后，极可能积累过量误差，导致计算结果不可靠。误差累积现象和附录1的梯形逼近相似。附录：1，《数值积分的梯形逼近》链接：http://blog.youkuaiyun.com/zhangphil/ar

Newton冷却定理数学公式推导

指数变化律在Willard Libby的C-14年代测定法中的运用指数变化律可以计算出放射性元素的半衰期关键常数k参数值获得k后，就可以通过指数变化律计算初始值t，t也极为开始的年限这里面的数学建模思想有一定借鉴意义。

数学建模常用的指数变化律最终，导出一个一般性的规律：指数变化律在数学建模中比较常用。另外需要注意本例中数学公式推导的过程，有一些技巧性的东西可以借鉴。

线性代数-矩阵方程应用：配平化学方程式