运筹优化算法面试题——回忆版

本文分享了一次运筹优化算法面试的经历,包括多目标进化算法、网约车订单分配算法及多主体寻路算法的项目经验,同时总结了STL、拓扑排序、排序算法、图的遍历算法、迪杰斯特拉算法、红黑树等基础知识。

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一次惨痛的运筹优化算法面试经历

项目方面

  我有三个项目经验,分别是:一个多目标进化算法的子算法,一个城际网约车订单分配算法,一个实习过程中提出的多主体寻路算法。

项目序号项目名称提问内容回答
1基于自适应局部搜索链的多目标模因算法1)多目标解的评价标准?2)类比于EA(种群的初始化,交叉、变异、选择等),说说提出的算法的对应关系;3)解的构造方法。1)帕累托占优;
2网约车智能调度系统算法与应用研究     此项目是实际应用项目?问题是什么?现在有没有应用。具体问题的描述

基础知识

1.STL相关知识
  STL:(standard template libaray --标准模板库):是C++标准库的重要组成部分,不仅是一个可复用的组件库,而且是一个包罗数据结构和算法的软件框架。
  中心思想:将数据容器和算法分隔开,彼此独立设计,最后再用黏合剂将它们撮合在一起。容器和算法的泛型化,可以用C++的class template和function template来实现,而二者的黏合剂就是迭代器了。
  六大组件:容器(Containers)、算法(algorithms)、迭代器(iterators)、仿函数(functors)、适配器(配接器 adapters)和配置器(allocators)。

2.拓扑排序的思想
  先统计所有节点的入度,对于入度为0的节点就可以分离出来,然后把这个节点指向的节点的入度减一。一直做该操作,直到所有的节点都被分离出来。

3.在排序算法中,时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)的算法有哪些?时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)的算法有哪些?
O(nlogn):shell、快速、堆和归并。
O(n):桶排序、计数排序和基数排序
4,图的遍历算法有哪些?深度优先遍历与广度优先遍历的比较?
实现方式:深度优先遍历用栈,广度优先遍历用队列;
与树的遍历关系:深度优先遍历对应树的先序、中序和后序三种遍历, 广度优先遍历对就树的层次遍历。
应用:深度优先遍历可以用来判断有向图是否有环。
5.迪杰特斯拉的原理?
在这里插入图片描述
1)指定一个节点,例如我们要计算 ‘A’ 到其他节点的最短路径
2)引入两个集合(S、U),S集合包含已求出的最短路径的点(以及相应的最短长度),U集合包含未求出最短路径的点(以及A到该点的路径,注意 如上图所示,A->C由于没有直接相连 初始时为∞)
3)初始化两个集合,S集合初始时 只有当前要计算的节点,A->A = 0,U集合初始时为 A->B = 4, A->C = ∞, A->D = 2, A->E = ∞
4)从U集合中找出路径最短的点,加入S集合,例如 A->D = 2
5)更新U集合路径,if ( ‘D 到 B,C,E 的距离’ + ‘AD 距离’ < ‘A 到 B,C,E 的距离’ ) 则更新U
6)循环执行 4、5 两步骤,直至遍历结束,得到A 到其他节点的最短路径
6.红黑树的特性?左红右黑是什么鬼?
以平衡二叉树实现,左右子树是最大深度差为多少呢

总结

  不想多说,是自己菜。

### 运筹学保研面试题目整理 以下是针对运筹学领域可能涉及的保研面试问题及其解答思路: #### 1. **什么是运筹学?它的核心目标是什么?** 运筹学是一种应用数学方法,用于解决复杂系统的优化问题。其核心目标是通过建立模型并运用定量分析技术来帮助决策者做出最优选择[^4]。 #### 2. **线性规划的基本原理是什么?如何求解线性规划问题?** 线性规划的核心在于最大化或最小化一个线性目标函数,同时满足一系列线性约束条件。常见的求解方法包括单纯形法和内点法。其中,单纯形法通过迭代的方式逐步逼近最优解,而内点法则利用障碍函数引导搜索过程。 #### 3. **整数规划与线性规划的区别在哪里?** 整数规划要求部分或全部变量取整数值,因此相比线性规划更加难以求解。常用的求解方法包括分支定界法、割平面法以及现代启发式算法如遗传算法和模拟退火等。 #### 4. **动态规划适用于哪些场景?它的工作机制是什么?** 动态规划主要用于解决多阶段决策问题,尤其是当子问题之间存在重叠时效率显著提高。工作机制基于贝尔曼方程,即通过递推关系将大问题分解为若干个小问题逐一求解。 #### 5. **网络流问题有哪些典型的应用案例?最大流最小割定理的意义何在?** 网络流问题广泛应用于交通调度、物流配送等领域。最大流最小割定理表明,在任何网络中,从源节点到汇节点的最大流量等于该网络中的最小切割容量,这一理论为实际工程提供了重要指导意义。 #### 6. **随机优化的特点及应用场景有哪些?** 随机优化考虑不确定性因素的影响,通常采用概率分布描述输入参数的变化范围。常见应用场景包括金融风险管理、供应链设计等方面。 --- ### 示例代码:Python实现简单线性规划问题 以下是一个简单的线性规划实例,展示如何使用`scipy.optimize.linprog`库解决问题: ```python from scipy.optimize import linprog # 定义目标函数系数 (c) c = [-1, -2] # 定义不等式约束矩阵(A_ub) 和右侧向量(b_ub) A_ub = [[1, 1], [3, 2]] b_ub = [4, 18] # 定义变量边界(x >=0) x_bounds = (0, None) # 调用linprog求解器 res = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, bounds=[x_bounds]*len(c), method='highs') print(res) ``` 此代码片段展示了如何构建并求解一个标准形式的线性规划问题。 --- ### 结论 以上列举了一些典型的运筹学相关面试问题,并给出了相应的背景知识和技术细节说明。考生可以根据个人研究兴趣进一步深入探讨具体方向上的专业知识。
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