222. 完全二叉树的节点个数

最新推荐文章于 2023-01-06 17:57:39 发布

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本文介绍如何利用二叉树的特性及移位计算快速确定完全二叉树的节点总数，通过DFS实现并提供示例，包括深度计算方法和完美二叉树判断条件。

222. 完全二叉树的节点个数

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

输入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

输出: 6

DFS

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        return root==null?0:countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1; 
    }
}

二叉树特性+移位计算

如果二叉树left的高度=right的高度，证明以left为根节点的二叉树为完美二叉树
如果二叉树left的高度>right的高度，证明以right为根节点的二叉树为完美二叉树
计算 2^left，最快的方法是移位计算

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int left = countHigh(root.left);
        int right = countHigh(root.right);
        if(left == right){
            return countNodes(root.right)+(1<<left);//以left为根节点为完美二叉树。
        }else{                                    //1>>left 计算的市left为根节点二叉树的节点+root
            return countNodes(root.left)+(1<<right);//以rigth为根节点为完美二叉树。
        }
    }

    //计算高度
    public int countHigh(TreeNode node){
        int count = 0;
        while(node!=null){
            count ++;
            node = node.left;
        }
        return count;
    }
}