【动态规划】【U】5. 最长回文子串

最新推荐文章于 2025-11-30 20:35:27 发布

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#动态规划 #算法 #数据结构

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该文章介绍了如何解决LeetCode上的‘最长回文子串’问题，通过使用动态规划的方法，检查字符串中的每个子串是否为回文，并存储结果以避免重复计算。当找到最长的回文子串时，更新结果并记录起始位置。

5. 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = “babad”
输出：“bab”
解释：“aba” 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = “cbbd”
输出：“bb”

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成

题目来源：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/

/*
    array[i][j]表示 s[i]--s[j]是否为回文串
    而 array的判断为
    1.如果s[i] == s[j]，
    1.1 如果 i+1 > j-1 或 array[i+1][j-1] == true 则 array[i][j] = true
    1.2 其他情况一律 array[i][j] = false
    2. 如果 s[i] != s[j]，array[i][j] = false

    例如： s = "babad"
       j  0  1  2  3  4     
    i     
    0     
    1
    2
    3
    4

j = 0
    第一步  array[0][0] = true
j = 1    
    第二步  array[0][1] = false   array[1][1] = true
j = 2    
    第三步  array[0][2] = true   array[1][2] = false  array[2][2] = true

由于array[i][j]只会参考array[i+1][j-1]的数据，array[i][j]覆盖array[i][j-1],因此我们可以用一维数组表示array[i]即可
*/
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

char * longestPalindrome(char * s){
    int len = strlen(s);
    bool array[len];
    int result = 0;
    int start = 0, end = 0;

    for (int j = 0; j < len; j++) {
        for (int i = 0; i <= j; i++) {
            if (s[i] == s[j]) {
                if (i + 1 > j - 1 || array[i+1] == true) {
                    array[i] = true;
                    if ((j - i + 1) > result) {
                        result = j - i + 1;
                        start = i;
                        end = j;
                    }
                } else {
                    array[i] = false;
                }
            } else {
                array[i] = false;
            }
        }
    }

    s[start + result] = '\0';

    return s + start ;
}