完全二叉树的节点个数

题目描述

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：
完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes
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思路

根据完全二叉树的性质，遍历左子树可以得到二叉树的最大高度。所以从根结点开始不断计算左右子树的高度，如果左右子树高度相同，说明左子树是满二叉树，继续遍历右子树；如果左右子树高度不相同，说明右子树是深度小于左子树的满二叉树，继续遍历左子树。

代码（c++）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int getHeight(TreeNode* root){
        int height=0;
        while(root!=NULL){
            root=root->left;
            height+=1;
        }
        return height;
    }
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 0;
        int heightLeft=getHeight(root->left);
        int heightRight=getHeight(root->right);
        if(heightLeft==heightRight) return (1<<heightLeft)+countNodes(root->right);
        else return (1<<heightRight)+countNodes(root->left);
    }
};