34、3D 形状匹配与识别技术解析

3D 形状匹配与识别技术解析

在 3D 形状处理领域，形状匹配与识别是至关重要的任务，它在计算机图形学、计算机视觉、机器人等众多领域都有广泛的应用。本文将详细介绍几种常见的 3D 形状匹配与识别方法，包括自旋图像（Spin Images）、显著光谱几何特征（Salient Spectral Geometric Features）和热核签名（Heat Kernel Signatures），并对它们的性能、复杂度等方面进行分析。

1. 自旋图像（Spin Images）

自旋图像是一种用于 3D 形状匹配的局部特征描述方法。下面我们将从其鲁棒性和复杂度两个方面进行详细分析。

1.1 鲁棒性分析

鲁棒性是衡量一种特征描述方法在面对各种变换时性能稳定性的重要指标。实验中使用归一化欧几里得距离 (Q(X,Y)) 来评估自旋图像在不同变换下的鲁棒性，其计算公式如下：
[Q(X,Y) = \frac{1}{|F(X)|} \sum_{k=1}^{|F(X)|} \frac{|f (y_k) - g(x_j)|^2}{|f (y_k)|^2 + |g(x_j)|^2}]
其中 ((x_j,y_k)) 是对应点，(f (·)) 和 (g(·)) 是点的描述符，(F(X)) 是要考虑的顶点集，这里 (F(X) = X)。

以下是自旋图像在不同变换和强度下的鲁棒性结果：
| Transform. | Strength 1 | ≤2 | ≤3 | ≤4 | ≤5 |
| — | — | — | — | — | — |
| Isometry | 0.12 | 0.10 | 0.10 | 0.10 | 0.10 |