25、3D形状分析中的基于特征的方法：特征描述符深度解析

3D形状分析中的基于特征的方法：特征描述符深度解析

1. 特征描述符概述

在3D形状分析里，给定一组特征点（对于密集描述符而言则是形状上的所有点），就会计算局部描述符。存在大量不同的形状描述符算法，这些算法在很大程度上依赖于形状的表示形式（如网格或点云）、可用信息的类型及其质量（如采样分辨率），还有具体的应用场景。

描述符可以通过以下几个方面来表征：
- 信息性 ：可用于形状区分的信息内容。
- 不变性 ：对某些形状变换（如变形或噪声）的不变性。
- 计算复杂度 ：描述符计算所需的计算资源和时间。
- 紧凑性与比较复杂度 ：描述符的紧凑程度以及两个描述符比较的复杂度（例如在形状匹配应用中）。

此外，如果描述符与特征检测器结合使用，它对特征位置的敏感性（检测器重复性）可能也很重要。在基于特征的形状分析应用中，这些属性之间存在许多权衡。

2. 描述符的分类

描述符可以根据不同的标准进行分类：
- 几何或光度（或混合） ：取决于它们是否仅依赖于形状的3D几何信息，还是也利用了纹理信息。一些光度描述符可以调整为使用几何信息，例如用曲率等几何属性代替纹理。
- 多尺度或单尺度 ：多尺度描述符（如[20, 68, 81]）在多个分辨率级别上观察形状，从而捕捉在这些尺度上表现出的不同属性；而单尺度或标量描述符，如共形因子[6]，只在单一尺度上进行分析。
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